Module 3 · Leçon 14 sur 39 · Gratuit

À quelle fréquence tu reçois une paire, des as ou une main assortie

Cours de Hernan Alejandro Gajardo Morales

Tu reçois une paire d’as une fois toutes les 221 mains en moyenne : à 30 mains par heure, environ une fois toutes les 7 heures. La probabilité de chaque main de départ vient d’une seule division, ses combinaisons sur l’ensemble des 1 326 mains de départ. Les as en ont 6, et 1 326 ÷ 6 = 221.

La main

Tes cartes privatives : A♠ A♥, la meilleure main de départ du Hold’em. Profites-en : tu ne les verras pas souvent.

Fais ton pronostic

Ta première carte est distribuée. Quelle est la probabilité que ta deuxième carte forme une paire avec elle ?

1. 1 sur 13 : un rang sur 13
2. 1 sur 17 : 3 des 51 cartes restantes
3. 1 sur 221 : aussi rare que les as

Le calcul pas à pas

Divise les combinaisons de chaque main par 1 326. N’importe quelle paire servie : 78 ÷ 1 326 = 5,9 %, 1 main sur 17. Une paire donnée, comme AA ou 77 : 6 ÷ 1 326 = 0,45 %, 1 main sur 221. Deux cartes de la même couleur : 312 ÷ 1 326 = 23,5 %, presque 1 main sur 4. AK de n’importe quelles couleurs : 16 ÷ 1 326 = 1,2 %, environ 1 main sur 83, et AKs seul 4 ÷ 1 326 = 0,3 %. Au moins un as : 198 ÷ 1 326 = 14,9 %, environ 1 main sur 7.

Sers-toi de ces chiffres pour garder des attentes réalistes. Sur 100 mains, attends-toi à environ 100 × 78 ÷ 1 326 ≈ 5,9 paires servies, environ 23,5 mains assorties et moins d’une demi-paire d’as. Chaque paire arrive aussi souvent, les paires de deux autant que les as, et il en va de même pour chaque main assortie, AKs autant que 72s. Seul le nombre de combinaisons fait une différence : tu reçois n’importe quel type dépareillé trois fois plus souvent que les deux mêmes rangs assortis, 12 combinaisons contre 4.

Formule

Probabilité d’une main = ses combinaisons ÷ 1 326 : as 6 ÷ 1 326 = 1 sur 221, n’importe quelle paire 78 ÷ 1 326 = 1 sur 17

Vérifie ta compréhension

1. À quelle fréquence reçois-tu JJ, QQ, KK ou AA, en % ?

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   Réponse : 1,81%

   Quatre paires de 6 combinaisons chacune : 4 × 6 = 24. Puis 24 ÷ 1 326 = 1,81 %, environ 1 main sur 55.

2. En moyenne, tu reçois AQo, un as et une dame de couleurs différentes, une fois toutes les combien de mains ?

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   Réponse : 110,5

   AQo compte 4 × 3 = 12 combinaisons : 1 326 ÷ 12 = 110,5 mains.

3. À ta prochaine main, qu’est-ce qui est le plus probable : une paire d’as ou une paire de deux ?

   1. Une paire d’as
   2. Une paire de deux
   3. Les deux sont aussi probables
   Voir la réponse

   Réponse : Les deux sont aussi probables

   Chaque paire peut être distribuée de 6 façons, donc chacune arrive 6 fois sur 1 326, 1 main sur 221.