第 3 单元 · 第 14 课，共 39 课 · 免费

拿到对子、一对 A 或同花牌的频率

课程作者：Hernan Alejandro Gajardo Morales

平均每 221 手牌你才能拿到一次一对 A：按每小时 30 手计算，大约每 7 个小时一次。每种起手牌的概率都来自同一个除法：它的组合数除以全部 1,326 种起手牌。一对 A 有 6 种组合，而 1,326 ÷ 6 = 221。

这手牌

你的底牌：A♠ A♥，德州扑克中最好的起手牌。好好享受吧：你不会经常见到它们。

先预测

你的第一张牌发出来了。第二张牌和它配成对子的概率是多少？

1. 1/13：13 个点数中的一个
2. 1/17：剩下 51 张牌中的 3 张
3. 1/221：和一对 A 一样罕见

一步步算出来

用每手牌的组合数除以 1,326。任意口袋对子：78 ÷ 1,326 = 5.9%，每 17 手一次。某一个特定的对子，比如 AA 或 77：6 ÷ 1,326 = 0.45%，每 221 手一次。两张同花色的牌：312 ÷ 1,326 = 23.5%，差不多每 4 手一次。任意花色的 AK：16 ÷ 1,326 = 1.2%，大约每 83 手一次，而单是 AKs 为 4 ÷ 1,326 = 0.3%。至少一张 A：198 ÷ 1,326 = 14.9%，大约每 7 手一次。

用这些数字让你的预期保持实际。100 手牌中，预计大约有 100 × 78 ÷ 1,326 ≈ 5.9 次口袋对子、大约 23.5 次同花牌，而一对 A 连半次都不到。每个对子出现的频率都一样，一对 2 和一对 A 一样常见；每种同花牌也一样，AKs 和 72s 一样常见。只有组合数才会造成差别：任何非同花类型出现的频率，都是相同两个点数同花时的三倍，即 12 种组合对 4 种。

公式

一手牌的概率 = 它的组合数 ÷ 1,326：一对 A 为 6 ÷ 1,326 = 221 分之 1，任意对子为 78 ÷ 1,326 = 17 分之 1

检查你的理解

1. 拿到 JJ、QQ、KK 或 AA 的频率是多少 %？

   查看答案

   答案：1.81%

   四个对子，每个 6 种组合：4 × 6 = 24。于是 24 ÷ 1,326 = 1.81%，大约每 55 手一次。

2. 平均每多少手牌你会拿到一次 AQo，也就是花色不同的一张 A 和一张 Q？

   查看答案

   答案：110.5

   AQo 有 4 × 3 = 12 种组合：1,326 ÷ 12 = 110.5 手。

3. 下一手牌，哪个可能性更大：一对 A 还是一对 2？

   1. 一对 A
   2. 一对 2
   3. 两者的可能性相同
   查看答案

   答案：两者的可能性相同

   每个对子都有 6 种发法，所以都是 1,326 手中出现 6 次，即每 221 手一次。