Module 3 · Leçon 15 sur 39 · Gratuit

Les combinaisons d’une main : 6, 4 et 12

Cours de Hernan Alejandro Gajardo Morales

Avant qu’aucune carte soit vue, AK peut être distribué de 16 façons et AA de 6 seulement. Chaque carte que tu vois retire certaines de ces façons : un as au board laisse 3 combinaisons à AA et 12 à AK. Compter ce qui reste te dit quelles mains un adversaire a probablement.

La main

Le flop A♦ 8♣ 3♠. Tu as J♣ J♦, et le joueur Serré-agressif mise. Disons qu’il mise ici avec AA ou AK, et avec rien d’autre.

Fais ton pronostic

Avec l’A♦ au board, de combien de façons peut-il avoir AK ?

1. 16 : le board ne change pas ses cartes
2. 12 : 3 as restants × 4 rois
3. 9 : 3 as × 3 rois

Le calcul pas à pas

Compte une paire à partir des cartes de son rang que tu ne vois pas : avec n de ces cartes, n × (n − 1) ÷ 2. Quatre cartes inconnues en donnent 6, trois en donnent 3, deux en donnent 1 et une seule n’en donne aucune. Pour une main non appariée, multiplie les cartes inconnues d’un rang par celles de l’autre : 4 × 4 = 16 avant qu’aucune carte soit vue, 3 × 4 = 12 avec un as en moins. Les combinaisons assorties demandent les deux cartes dans la même couleur : sans l’A♦, AKs en garde 3, à pique, à cœur et à trèfle, et AKo en garde 12 − 3 = 9. Tes propres cartes comptent aussi : avoir J♣ J♦ ne lui laisse qu’une seule combinaison de JJ.

Une carte qui retire des combinaisons est un bloqueur. Quand tu sais qu’il a l’une de quelques mains, pondère chacune par les combinaisons restantes : sur ce flop, AK est quatre fois plus probable qu’AA, 12 contre 3. Lire toute une range de cette façon est le sujet de la leçon « Lire les mains comme des distributions », dans le parcours The Mathematics of Poker ; le comptage est le même.

Formule

Paire : n × (n − 1) ÷ 2 avec n cartes inconnues de son rang : 4 → 6, 3 → 3, 2 → 1. Non appariée : inconnues d’un rang × inconnues de l’autre : 3 × 4 = 12

Vérifie ta compréhension

1. Tu as A♠ Q♠ et le flop est K♥ 7♦ 2♣. Combien de combinaisons d’AK un adversaire peut-il avoir ?

   Voir la réponse

   Réponse : 9

   3 as et 3 rois sont inconnus : 3 × 3 = 9.

2. Mêmes cartes. Combien d’entre elles sont des AKs, avec les deux cartes de la même couleur ?

   Voir la réponse

   Réponse : 2

   L’A♠ et le K♥ sont visibles, donc seuls le carreau et le trèfle ont encore leurs deux cartes inconnues : 2.

3. Mêmes cartes. Combien de combinaisons de KK peut-il avoir ?

   Voir la réponse

   Réponse : 3

   3 rois sont inconnus : 3 × 2 ÷ 2 = 3.