Module 3 · Leçon 13 sur 39 · Gratuit
Cotes et pourcentages au poker : comment les convertir
Un coup à 4 contre 1 réussit 20 % du temps, pas 25 %. Une cote place les échecs avant les réussites : 4 contre 1 signifie 4 échecs pour chaque réussite, donc 1 réussite tous les 5 essais. Les joueurs utilisent les deux formes, et lire l’une comme l’autre est une erreur qui coûte cher.
La main
Le turn. Tu as A♥ 7♥ et le board est K♥ 9♥ 4♣ 2♠ : quatre cœurs, il en manque un pour la couleur. Sur les 46 cartes que tu n’as pas vues, 9 sont des cœurs.
Fais ton pronostic
Neuf des 46 cartes te donnent la couleur à la river. Exprimé en cote, cela fait environ :
- 5 contre 1 : 46 cartes contre 9 cœurs
- 9 contre 37 : les cœurs contre le reste
- 4 contre 1 : 37 échecs contre 9 cœurs
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Réponse : 4 contre 1 : 37 échecs contre 9 cœurs
Une cote compte d’abord les échecs : 46 − 9 = 37 cartes ratent et 9 touchent, 37 contre 9, et 37 ÷ 9 ≈ 4,1, donc environ 4 contre 1. En part des 46 cartes, 9 ÷ 46 = 19,6 %, proche de 1 sur 5.
Le calcul pas à pas
Pour transformer une cote en probabilité, additionne les deux côtés pour obtenir le nombre d’essais. 4 contre 1, c’est 1 réussite en 4 + 1 = 5 essais : 1 ÷ 5 = 20 %. Le tirage couleur, 37 contre 9, c’est 9 réussites en 37 + 9 = 46 essais : 9 ÷ 46 = 19,6 %. Dans l’autre sens, divise les échecs par les réussites : une probabilité de 25 % échoue 75 % du temps, et 75 ÷ 25 = 3, c’est donc 3 contre 1. De la même façon, 50 % fait 1 contre 1, qu’on appelle souvent cote égale, 33,3 % fait 2 contre 1 et 10 % fait 9 contre 1. Au-dessus de 50 %, la cote est en ta faveur plutôt que contre toi : 75 % fait 3 contre 1 en faveur.
Chaque forme répond à sa propre question. Les cotes s’alignent sur l’argent : quand la cote du pot est de 4 contre 1, le pot contient 4 fois ton call, et une main à 4 contre 1 est à l’équilibre sur ce call. Les pourcentages se comparent d’un coup d’œil : 19,6 %, c’est clairement moins que 25 %. Apprends quelques correspondances par cœur : 1 contre 1 fait 50 %, 2 contre 1 fait 33,3 %, 3 contre 1 fait 25 %, 4 contre 1 fait 20 % et 9 contre 1 fait 10 %.
Formule
a contre b = b ÷ (a + b) : 4 contre 1 = 1 ÷ 5 = 20 %. Cote = échecs ÷ réussites : à 25 %, on rate 75 % du temps, 75 ÷ 25 = 3 contre 1
Vérifie ta compréhension
Une main est à 3 contre 2. À quelle fréquence gagne-t-elle, en % ?
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Réponse : 40%
3 défaites pour 2 victoires, c’est 2 victoires en 3 + 2 = 5 essais : 2 ÷ 5 = 40 %.
Un tirage rentre 12,5 % du temps. Quelle est sa cote, sous la forme x contre 1 ?
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Réponse : 7
Il rate 87,5 % du temps : 87,5 ÷ 12,5 = 7, donc 7 contre 1.
Lequel rentre le plus souvent : un tirage à 5 contre 1, ou un tirage qui rentre 15 % du temps ?
- Le tirage à 5 contre 1
- Le tirage qui rentre 15 % du temps
- Les deux rentrent aussi souvent
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Réponse : Le tirage à 5 contre 1
5 contre 1, c’est 1 réussite en 5 + 1 = 6 essais : 1 ÷ 6 = 16,7 %, plus que 15 %.