Módulo 3 · Lección 15 de 39 · Gratis
Las combinaciones de una mano: 6, 4 y 12
Antes de ver ninguna carta, AK se puede repartir de 16 formas y AA solo de 6. Cada carta que puedes ver elimina algunas de esas formas: un as en la mesa deja a AA con 3 combinaciones y a AK con 12. Contar lo que queda te dice qué manos es probable que tenga un rival.
La mano
El flop A♦ 8♣ 3♠. Tienes J♣ J♦, y el jugador Tight-agresivo apuesta. Supón que aquí apuesta con AA o AK y con nada más.
Predice primero
Con el A♦ en la mesa, ¿de cuántas formas puede tener AK?
- 16: la mesa no cambia sus cartas
- 12: 3 ases que quedan × 4 reyes
- 9: 3 ases × 3 reyes
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Respuesta: 12: 3 ases que quedan × 4 reyes
Solo quedan 3 ases, y cada uno puede ir con cualquiera de los 4 reyes: 3 × 4 = 12. AA solo tiene 3: los 3 ases que quedan se emparejan de 3 × 2 ÷ 2 = 3 formas. Así que AK es 12 de sus 15 combinaciones, el 80%.
Los números, paso a paso
Cuenta una pareja a partir de las cartas de su valor que no puedes ver: si son n, n × (n − 1) ÷ 2. Cuatro sin ver dan 6, tres dan 3, dos dan 1 y una no da ninguna. Una mano sin pareja son las cartas sin ver de un valor por las cartas sin ver del otro: 4 × 4 = 16 antes de ver ninguna carta, 3 × 4 = 12 con un as fuera. Las combinaciones del mismo palo necesitan las dos cartas de un mismo palo: sin el A♦, AKs conserva 3, en picas, corazones y tréboles, y AKo conserva 12 − 3 = 9. Tus propias cartas también cuentan: con J♣ J♦ en tu mano, a él solo le queda 1 combinación de JJ.
Una carta que elimina combinaciones es un bloqueador. Cuando sabes que tiene una de unas pocas manos, pondera cada una por las combinaciones que le quedan: en este flop, AK es cuatro veces más probable que AA, 12 frente a 3. Leer todo un rango de esta forma es el tema de la lección «Leer manos como distribuciones», del itinerario de matemáticas; el recuento es el mismo.
Fórmula
Pareja: n × (n − 1) ÷ 2 con n cartas sin ver de su valor: 4 → 6, 3 → 3, 2 → 1. Sin pareja: sin ver de un valor × sin ver del otro: 3 × 4 = 12
Comprueba lo que has entendido
Tienes A♠ Q♠ y el flop es K♥ 7♦ 2♣. ¿Cuántas combinaciones de AK puede tener un rival?
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Respuesta: 9
Hay 3 ases y 3 reyes sin ver: 3 × 3 = 9.
Las mismas cartas. ¿Cuántas de ellas son AKs, con las dos cartas del mismo palo?
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Respuesta: 2
El A♠ y el K♥ están a la vista, así que solo en diamantes y tréboles siguen sin verse las dos cartas: 2.
Las mismas cartas. ¿Cuántas combinaciones de KK puede tener?
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Respuesta: 3
Hay 3 reyes sin ver: 3 × 2 ÷ 2 = 3.