Module 3 · Leçon 16 sur 39 · Gratuit

Ce qu’apporte le flop : sets, tirages couleur et paires

Cours de Hernan Alejandro Gajardo Morales

Une paire servie touche un set ou mieux au flop environ une fois sur 8,5, soit 11,8 % du temps. Chaque probabilité au flop vient du comptage des flops : combien peuvent sortir, et combien d’entre eux te donnent ce que tu veux. Il est souvent plus rapide de compter les flops qui ratent.

La main

Avant le flop. Tu as 7♣ 7♦, et le flop sera formé de trois des 50 cartes que tu n’as pas vues.

Fais ton pronostic

Combien de flops différents peuvent sortir ?

1. 117 600 : 50 × 49 × 48
2. 22 100 : trois parmi les 52 cartes
3. 19 600 : trois parmi tes 50 cartes inconnues

Le calcul pas à pas

Il y a 50 × 49 × 48 ÷ 6 = 19 600 flops : le 6 compte les ordres dans lesquels les trois mêmes cartes peuvent arriver. Avec 7♣ 7♦, les flops sans sept prennent leurs trois cartes parmi les 48 autres : 48 × 47 × 46 ÷ 6 = 17 296. Un set ou mieux arrive donc 1 − 17 296 ÷ 19 600 = 11,8 % du temps. Avec deux cœurs, il reste 11 cœurs, et 11 × 10 × 9 ÷ 6 = 165 flops sont entièrement à cœur : une couleur 0,84 % du temps. Exactement deux cœurs, un tirage couleur, arrivent avec 11 × 10 ÷ 2 = 55 couples de cœurs, chacun avec l’une des 39 autres cartes : 55 × 39 = 2 145 flops, 10,9 %. Deux cartes non appariées comme K♠ Q♦ ont 6 cartes qui les apparient, et 44 × 43 × 42 ÷ 6 = 13 244 flops n’en contiennent aucune : au moins l’une des deux trouve sa paire 1 − 13 244 ÷ 19 600 = 32,4 % du temps.

La plupart des flops ratent la plupart des mains, et cela façonne le jeu. Deux cartes non appariées ratent leurs deux rangs environ deux flops sur trois, et une paire servie rate son set 88,2 % du temps. Après le flop, ton adversaire n’a donc généralement rien, tout comme toi, et ce sont les mises qui décident de nombreux pots que les cartes ne départagent pas. Le module 6, Après le flop, compte ce que le turn et la river peuvent ajouter.

Formule

Flops = C(50, 3) = 50 × 49 × 48 ÷ 6 = 19 600. Au moins une réussite = 1 − flops ratés ÷ 19 600 : un set avec une paire servie, 1 − 17 296 ÷ 19 600 = 11,8 %

Vérifie ta compréhension

1. Tu as 9♠ 9♥. À quelle fréquence le flop apporte-t-il au moins une carte plus haute qu’un neuf (un dix, un valet, une dame, un roi ou un as), en % ?

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   Réponse : 79,3%

   20 cartes sont plus hautes qu’un neuf. Les flops sans aucune d’elles viennent des 30 autres : 30 × 29 × 28 ÷ 6 = 4 060. Donc 1 − 4 060 ÷ 19 600 = 79,3 %.

2. Tu as 5♣ 5♦. Dans combien des 19 600 flops les deux autres cinq sortent-ils ?

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   Réponse : 48

   Les deux cinq doivent sortir, et la troisième carte peut être n’importe laquelle des 48 autres : 48 flops.

3. Tu as A♣ 4♣. À quelle fréquence le flop apporte-t-il au moins un autre as, en % ?

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   Réponse : 17,3%

   Il reste 3 as. Les flops sans aucun d’eux viennent des 47 autres cartes : 47 × 46 × 45 ÷ 6 = 16 215. Donc 1 − 16 215 ÷ 19 600 = 17,3 %.