Partie 2 · Leçon 8 sur 25 · Gratuit
Ta main contre une distribution
KK contre le tapis d’un Rock. Il a des as 30 % du temps, et contre eux tu ne gagnes que 18 %. Tu restes favori à 58 %. Contre une range, ton équité est la moyenne de ton équité contre chaque main qu’elle contient, pondérée par les combinaisons.
La main
Le Rock fait tapis pour 100 bb dans un pot de 25 bb. Il ne le fait qu’avec AA, QQ et AK. Payer 100 bb porte le pot à 225 bb, donc le call demande 100 ÷ 225 = 44,4 %.
Fais ton pronostic
Il a AA de 6 façons, QQ de 6 façons et AK de 8 façons. Ton KK est-il devant sa range ou derrière ?
- Devant : environ 58 %
- Derrière : les as t’écrasent
- Exactement à égalité : AA et QQ s’annulent
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Réponse : Devant : environ 58 %
Pondère chaque main par ses combinaisons : (6 × 18 % + 6 × 82 % + 8 × 69 %) ÷ 20 ≈ 57,6 %. Les as font mal, mais AK représente 8 des 20 combinaisons, et KK gagne 69 % contre lui.
Le calcul pas à pas
Tes deux rois lui laissent 20 combinaisons : AA 6, QQ 6 et AK 8, car il ne reste que deux rois pour ses AK. KK gagne 18 % contre AA, 82 % contre QQ et 69 % contre AK. Pondéré : (6 × 0,18 + 6 × 0,82 + 8 × 0,69) ÷ 20 = 11,52 ÷ 20 = 57,6 %, bien au-dessus des 44,4 % que demande le call. Sans les AK, le même KK serait à 50 %.
Quand une range se resserre, les mains qui dominent la tienne en représentent une plus grande part et ton équité baisse ; contre une range plus large, la même main devient un call évident. Le labo et les exercices contre une range font la moyenne pour toi ; cette leçon t’apprend ce qui est moyenné.
Formule
Équité contre range = Σ combos(h) × équité contre h ÷ Σ combos(h)
Vérifie ta compréhension
Contre une range, ton équité est :
- La moyenne de ton équité contre chaque main qu’elle contient, pondérée par les combinaisons
- La moyenne simple sur les types de mains qu’elle contient
- Ton équité contre la main qu’il a le plus probablement
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Réponse : La moyenne de ton équité contre chaque main qu’elle contient, pondérée par les combinaisons
Avant toute action, chaque combinaison est également probable, donc les combinaisons sont les poids. Une moyenne simple sur les types de mains compterait AK, avec 8 combinaisons, autant qu’AA, avec 6.
Sa range : 6 combinaisons d’AA (tu gagnes 18 %) et 8 d’AK (tu gagnes 70 %). Ton équité, en % ?
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Réponse : 47,7%
(6 × 0,18 + 8 × 0,70) ÷ 14 = 6,68 ÷ 14 ≈ 47,7 %.