Parte 2 · Lição 8 de 25 · Grátis
Sua mão contra uma distribuição
KK contra o all-in de um Rock. Ele tem ases 30% das vezes, e contra eles você ganha só 18%. Mesmo assim você é favorito, com 58%. Contra um range, sua equity é a média da sua equity contra cada mão dele, ponderada pelas combinações.
A mão
O Rock vai all-in de 100 bb num pote de 25 bb. Ele só faz isso com AA, QQ e AK. Pagar 100 bb deixa o pote em 225 bb, então o call precisa de 100 ÷ 225 = 44,4%.
Primeiro, um palpite
Ele tem AA de 6 formas, QQ de 6 formas e AK de 8 formas. Seu KK está na frente do range dele ou atrás?
- Na frente: cerca de 58%
- Atrás: os ases esmagam você
- Exatamente empatado: AA e QQ se anulam
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Resposta: Na frente: cerca de 58%
Pese cada mão pelas suas combinações: (6 × 18% + 6 × 82% + 8 × 69%) ÷ 20 ≈ 57,6%. Os ases doem, mas AK é 8 das 20 combinações e KK ganha 69% contra ele.
As contas, passo a passo
Seus dois reis deixam 20 combinações para ele: AA 6, QQ 6 e AK 8, já que só restam dois reis para o AK dele. KK ganha 18% contra AA, 82% contra QQ e 69% contra AK. Ponderando: (6 × 0,18 + 6 × 0,82 + 8 × 0,69) ÷ 20 = 11,52 ÷ 20 = 57,6%, bem acima dos 44,4% de que o call precisa. Sem o AK, o mesmo KK estaria em 50%.
Conforme um range fica mais fechado, as mãos que dominam a sua passam a ser uma parte maior dele e sua equity cai; contra um range mais amplo, a mesma mão vira um call claro. O laboratório e os exercícios de range fazem a média por você; esta lição é sobre saber o que entra na média.
Fórmula
Equity vs range = Σ combos(h) × equity vs h ÷ Σ combos(h)
Confira o que você entendeu
Contra um range, sua equity é:
- A média da sua equity contra cada mão dele, ponderada pelas combinações
- A média simples dos tipos de mão que ele tem
- Sua equity contra a mão mais provável dele
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Resposta: A média da sua equity contra cada mão dele, ponderada pelas combinações
Antes de qualquer ação, cada combinação é igualmente provável, então as combinações são os pesos. Uma média simples dos tipos de mão contaria AK, com 8 combinações, igual a AA, com 6.
Range dele: 6 combinações de AA (você ganha 18%) e 8 de AK (você ganha 70%). Sua equity, em %?
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Resposta: 47,7%
(6 × 0,18 + 8 × 0,70) ÷ 14 = 6,68 ÷ 14 ≈ 47,7%.