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Teil 2 · Lektion 8 von 25 · Kostenlos

Deine Hand gegen eine Verteilung

Kurs von Hernan Alejandro Gajardo Morales

KK gegen das All-in eines Rocks. Er hat in 30% der Fälle Asse, und gegen sie gewinnst du nur 18%. Trotzdem bist du mit 58% Favorit. Gegen eine Range ist deine Equity der Durchschnitt deiner Equity gegen jede Hand darin, gewichtet nach Kombinationen.

Die Hand

Der Rock geht mit 100 bb in einen Pot von 25 bb all-in. Das tut er nur mit AA, QQ und AK. Ein Call über 100 bb macht den Pot 225 bb groß, also braucht der Call 100 ÷ 225 = 44,4%.

Erst schätzen

Er hat AA auf 6 Arten, QQ auf 6 Arten und AK auf 8 Arten. Liegt dein KK gegen seine Range vorne oder hinten?

  1. Vorne: etwa 58%
  2. Hinten: Gegen Asse bist du chancenlos
  3. Genau gleich: AA und QQ heben sich auf
Antwort zeigen

Antwort: Vorne: etwa 58%

Gewichte jede Hand nach ihren Kombinationen: (6 × 18% + 6 × 82% + 8 × 69%) ÷ 20 ≈ 57,6%. Die Asse tun weh, aber AK ist 8 der 20 Kombinationen, und KK gewinnt dagegen 69%.

Durchgerechnet

Deine zwei Könige lassen ihm 20 Kombinationen: AA 6, QQ 6 und AK 8, denn für sein AK sind nur zwei Könige übrig. KK gewinnt 18% gegen AA, 82% gegen QQ und 69% gegen AK. Gewichtet: (6 × 0,18 + 6 × 0,82 + 8 × 0,69) ÷ 20 = 11,52 ÷ 20 = 57,6%, klar über den 44,4%, die der Call braucht. Ohne das AK läge dasselbe KK bei 50%.

Wird eine Range enger, machen die Hände, die deine dominieren, einen größeren Teil davon aus, und deine Equity sinkt; gegen eine weitere Range wird dieselbe Hand ein klarer Call. Das Labor und die Range-Drills mitteln für dich; in dieser Lektion geht es darum, zu wissen, was gemittelt wird.

Formel

Equity vs. Range = Σ Combos(h) × Equity vs. h ÷ Σ Combos(h)

Prüfe dein Verständnis

  1. Gegen eine Range ist deine Equity:

    1. Der Durchschnitt deiner Equity gegen jede Hand darin, gewichtet nach Kombinationen
    2. Der einfache Durchschnitt über die Handtypen darin
    3. Deine Equity gegen die Hand, die er am wahrscheinlichsten hält
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    Antwort: Der Durchschnitt deiner Equity gegen jede Hand darin, gewichtet nach Kombinationen

    Vor jeder Aktion ist jede Kombination gleich wahrscheinlich, also sind die Kombinationen die Gewichte. Ein einfacher Durchschnitt über Handtypen würde AK mit 8 Kombinationen genauso zählen wie AA mit 6.

  2. Seine Range: 6 Kombinationen AA (du gewinnst 18%) und 8 AK (du gewinnst 70%). Deine Equity, in %?

    Antwort zeigen

    Antwort: 47,7%

    (6 × 0,18 + 8 × 0,70) ÷ 14 = 6,68 ÷ 14 ≈ 47,7%.

Die App bietet zu dieser Lektion ein interaktives Werkzeug, eine nachgespielte Hand, eine Sprecherstimme und Übungsfragen mit immer neuen Zahlen.

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Diese Lektion baut auf Ideen aus Kapitel 8 von The Mathematics of Poker von Bill Chen und Jerrod Ankenman (ConJelCo, 2006) auf, mit eigenen Worten erklärt; nichts ist aus dem Buch übernommen. Poker Math Coach steht in keiner Verbindung zu den Autoren oder dem Verlag und wird nicht von ihnen unterstützt.