모듈 3 · 레슨 16/39 · 무료

플랍이 가져오는 것: 셋, 플러시 드로우, 페어

강좌 제작: Hernan Alejandro Gajardo Morales

포켓 페어는 약 8.5번의 플랍에 한 번, 11.8% 확률로 셋 이상을 맞혀요. 플랍의 모든 확률은 플랍 수를 세는 데서 나와요: 나올 수 있는 플랍이 몇 가지이고, 그중 원하는 것을 주는 플랍이 몇 가지인지. 빗나가는 플랍을 세는 쪽이 더 빠를 때가 많아요.

이번 핸드

플랍 전이에요. 내 카드는 7♣ 7♦이고, 플랍은 내가 보지 못한 카드 50장 중 세 장이에요.

먼저 예측하기

서로 다른 플랍은 몇 가지가 나올 수 있을까요?

1. 117,600가지: 50 × 49 × 48
2. 22,100가지: 52장 전체 중 세 장
3. 19,600가지: 보지 못한 카드 50장 중 세 장

단계별 계산

플랍은 50 × 49 × 48 ÷ 6 = 19,600가지예요: 6은 같은 세 장이 나올 수 있는 순서의 수예요. 내 카드가 7♣ 7♦일 때 7이 없는 플랍은 세 장을 모두 나머지 48장에서 가져와요: 48 × 47 × 46 ÷ 6 = 17,296. 그래서 셋 이상은 1 − 17,296 ÷ 19,600 = 11.8% 확률로 나와요. 하트 두 장을 들었다면 남은 하트는 11장이고, 하트로만 된 플랍은 11 × 10 × 9 ÷ 6 = 165가지예요: 플러시가 0.84% 확률로 나와요. 하트가 정확히 두 장인 플러시 드로우는 하트 두 장의 조합 11 × 10 ÷ 2 = 55가지에 나머지 39장 중 한 장이 붙어서 55 × 39 = 2,145가지 플랍, 10.9%예요. K♠ Q♦처럼 페어가 아닌 두 장은 페어를 만들어 줄 카드가 6장이고, 그 6장이 하나도 없는 플랍은 44 × 43 × 42 ÷ 6 = 13,244가지예요: 적어도 한 장이 페어가 될 확률은 1 − 13,244 ÷ 19,600 = 32.4%예요.

대부분의 플랍은 대부분의 핸드를 빗나가고, 이 사실이 게임의 모습을 정해요. 페어가 아닌 두 장은 약 세 번 중 두 번은 두 랭크 모두 플랍에서 맞지 않고, 포켓 페어는 88.2% 확률로 셋을 놓쳐요. 그래서 플랍 이후 상대도 대개 나처럼 아무것도 없고, 카드가 정하지 못하는 팟의 상당수를 베팅이 정해요. 턴과 리버가 무엇을 더할 수 있는지는 모듈 6 ‘플랍 이후’에서 세어 봐요.

공식

플랍 수 = C(50, 3) = 50 × 49 × 48 ÷ 6 = 19,600. 적어도 한 번 맞을 확률 = 1 − 빗나가는 플랍 ÷ 19,600: 포켓 페어의 셋은 1 − 17,296 ÷ 19,600 = 11.8%

이해도 확인

1. 내 카드는 9♠ 9♥예요. 플랍에 9보다 높은 카드(10, 잭, 퀸, 킹, 에이스)가 한 장 이상 나올 확률은 몇 %인가요?

   정답 보기

   정답: 79.3%

   9보다 높은 카드는 20장이에요. 그런 카드가 하나도 없는 플랍은 나머지 30장에서 나와요: 30 × 29 × 28 ÷ 6 = 4,060. 그래서 1 − 4,060 ÷ 19,600 = 79.3%.

2. 내 카드: 5♣ 5♦. 플랍 19,600가지 중 나머지 5 두 장이 모두 나오는 플랍은 몇 가지인가요?

   정답 보기

   정답: 48

   5 두 장이 모두 나와야 하고, 세 번째 카드는 나머지 48장 중 아무것이나 될 수 있어요: 48가지.

3. 내 카드: A♣ 4♣. 플랍에 에이스가 한 장 이상 더 나올 확률은 몇 %인가요?

   정답 보기

   정답: 17.3%

   남은 에이스는 3장이에요. 에이스가 하나도 없는 플랍은 나머지 47장에서 나와요: 47 × 46 × 45 ÷ 6 = 16,215. 그래서 1 − 16,215 ÷ 19,600 = 17.3%.