モジュール3・レッスン 16/39 · 無料

フロップで何が来るか：セット、フラッシュドロー、ペア

講座作成：Hernan Alejandro Gajardo Morales

ポケットペアがフロップでセット以上になるのは約8.5回に1回、11.8%です。フロップでの確率はすべて、フロップを数えることから出ます。何通りのフロップがありうるか、そしてそのうち何通りが欲しいものをくれるか。外れるフロップを数える方が早いことも、よくあります。

このハンド

フロップの前。あなたは 7♣ 7♦ を持っていて、フロップはまだ見ていない50枚のうちの3枚になります。

まず予想しよう

異なるフロップは何通りありえますか？

1. 117,600：50 × 49 × 48
2. 22,100：52枚すべてから3枚
3. 19,600：見えていない50枚から3枚

計算の流れ

フロップは 50 × 49 × 48 ÷ 6 = 19,600 通りあります。6は、同じ3枚が来る順番の数です。7♣ 7♦ の場合、7を含まないフロップは3枚ともほかの48枚から来ます：48 × 47 × 46 ÷ 6 = 17,296。したがってセット以上になるのは 1 − 17,296 ÷ 19,600 = 11.8% です。ハートを2枚持っているなら、残りのハートは11枚で、11 × 10 × 9 ÷ 6 = 165 通りのフロップがすべてハートになります。フラッシュになるのは0.84%です。ちょうど2枚がハートのフロップ、つまりフラッシュドローは、ハート2枚の組 11 × 10 ÷ 2 = 55 通りのそれぞれに、ほかの39枚のどれか1枚が加わるので、55 × 39 = 2,145 通り、10.9%です。K♠ Q♦ のようなペアでない2枚には、ペアになるカードが6枚あり、そのどれも含まないフロップは 44 × 43 × 42 ÷ 6 = 13,244 通りです。少なくとも1枚がペアになるのは 1 − 13,244 ÷ 19,600 = 32.4% です。

ほとんどのフロップは、ほとんどのハンドに当たりません。それがゲームの性格を決めています。ペアでない2枚は、約3回に2回のフロップでどちらのランクも出ず、ポケットペアは88.2%の確率でセットになりません。そのため、フロップの後は相手もあなたと同じく何もないことが多く、カードではなくベットで決まるポットがたくさんあります。ターンとリバーで何が加わるかは、モジュール6「フロップの後」で数えます。

公式

フロップの数 = C(50, 3) = 50 × 49 × 48 ÷ 6 = 19,600。 少なくとも1回当たる確率 = 1 − 外れのフロップ数 ÷ 19,600：ポケットペアのセットは 1 − 17,296 ÷ 19,600 = 11.8%

理解度チェック

1. あなたは 9♠ 9♥ を持っています。フロップに9より高いカード（10、ジャック、クイーン、キング、エース）が少なくとも1枚来る確率は何%ですか？

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   答え：79.3%

   9より高いカードは20枚です。そのどれも含まないフロップはほかの30枚から来ます：30 × 29 × 28 ÷ 6 = 4,060。したがって 1 − 4,060 ÷ 19,600 = 79.3% です。

2. あなたは 5♣ 5♦ を持っています。19,600通りのフロップのうち、残りの5が2枚とも来るのは何通りですか？

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   答え：48

   5が2枚とも来て、3枚目はほかの48枚のどれでもよいので、48通りです。

3. あなたは A♣ 4♣ を持っています。フロップにエースがもう1枚以上来る確率は何%ですか？

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   答え：17.3%

   残りのエースは3枚です。そのどれも含まないフロップはほかの47枚から来ます：47 × 46 × 45 ÷ 6 = 16,215。したがって 1 − 16,215 ÷ 19,600 = 17.3% です。