パート1・レッスン 3/25 · 無料

ポーカーのベイズの定理：ハンドレンジの更新

講座作成：Hernan Alejandro Gajardo Morales

リバーで、ルースアグレッシブのプレイヤーのハンドの30%は外れたドローです。そこで相手がベットすると、相手のハンドに占めるブラフの割合は17.6%に下がります。すべてのアクションは証拠です。ベイズの定理は、以前に信じていたこと、つまり事前確率から出発して、その証拠が信念をどれだけ動かすべきかを教えてくれます。

このハンド

リバー。あなたはセカンドペア、つまりブラフキャッチャーを持っています。相手の外れたドローには勝ちますが、それ以外には負けます。相手が 30 bb のポットに 15 bb をベットしたので、コールが見合うには 15 ÷ (45 + 15) = 25% の確率で勝つ必要があります。

まず予想しよう

相手のハンドの30%は外れたドローです。相手はあなたに勝つハンドはすべてベットしますが、外れたドローは半分しかベットしません。相手がベットした後、ブラフは相手のハンドの30%より多いですか、少ないですか？

1. 30%より多い
2. 30%のまま
3. 30%より少ない

計算の流れ

相手の100ハンドを思い浮かべてください。外れたドローが30、あなたに勝つハンドが70。強いハンド70はすべてベットし、外れたドローは15がベットします。85回のベットのうちブラフは15：15 ÷ 85 = 17.6%。コールには少なくとも25%が必要なので、相手がこの場面で実際にブラフすることがあっても、フォールドします。

実際には各プレイヤーのレンジを持ち、アクションごとに絞り込んでいきます。これはこの同じ計算を、ハンドの種類ごとに、ストリートごとに繰り返すことです。

公式

P(ブラフ | ベット) = P(ブラフ) × P(ベット | ブラフ) ÷ [P(ブラフ) × P(ベット | ブラフ) + P(バリュー) × P(ベット | バリュー)]

理解度チェック

1. 相手は20%の頻度でブラフ、80%の頻度でバリューを持っています。バリューハンドはすべてベットし、ブラフは半分だけベットします。相手がベットしました。ブラフである確率は何%ですか？

   答えを見る

   答え：11.1%

   0.2 × 0.5 ÷ (0.2 × 0.5 + 0.8 × 1) = 0.1 ÷ 0.9 ≈ 11.1%。

2. ロックは5%の頻度でブラフを持ち、この場面ではブラフもバリューも、持っているハンドをすべてベットします。ロックがベットしました。ブラフである確率は何%ですか？

   答えを見る

   答え：5%

   0.05 × 1 ÷ (0.05 × 1 + 0.95 × 1) = 5%。すべてのハンドがベットするなら、ベットは何の情報も持たず、事前確率がそのまま残ります。