Parte 1 · Lezione 3 di 25 · Gratis
Teorema di Bayes nel poker: aggiornare i range
Al river, il 30% delle mani del giocatore Loose-aggressive sono progetti mancati. Poi punta, e la quota di bluff tra le sue mani scende al 17,6%. Ogni azione è un indizio. Il teorema di Bayes ti dice quanto deve spostare le tue convinzioni, partendo da ciò che credevi prima: il prior.
La mano
River. Hai la seconda coppia, un bluff catcher: batte i suoi progetti mancati e nient’altro. Punta 15 bb in un piatto di 30 bb, quindi il tuo call deve vincere 15 ÷ (45 + 15) = 25% delle volte.
Prima prevedi
Il 30% delle sue mani sono progetti mancati. Punta con ogni mano che ti batte, ma solo con metà dei suoi progetti mancati. Una volta che ha puntato, i bluff sono più o meno del 30% delle sue mani?
- Più del 30%
- Ancora il 30%
- Meno del 30%
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Risposta: Meno del 30%
Tutte le sue mani forti puntano e solo metà dei suoi bluff, quindi una puntata viene dalla forza più spesso di prima: i bluff scendono al 17,6%.
I conti passo per passo
Immagina 100 sue mani: 30 progetti mancati e 70 mani che ti battono. Tutte le 70 mani forti puntano, e lo fanno 15 dei progetti mancati. Delle 85 puntate, 15 sono bluff: 15 ÷ 85 = 17,6%. Il tuo call richiede almeno il 25%, quindi foldi, anche se qui lui bluffa davvero.
In pratica tieni un range per ogni giocatore e lo restringi a ogni azione. È lo stesso calcolo, ripetuto tipo di mano per tipo di mano, street dopo street.
Formula
P(bluff | puntata) = P(bluff) × P(puntata | bluff) ÷ [P(bluff) × P(puntata | bluff) + P(valore) × P(puntata | valore)]
Verifica cosa hai capito
Ha un bluff il 20% delle volte e una mano di valore l’80%. Punta tutte le mani di valore e metà dei bluff. Punta: qual è la probabilità che sia un bluff, in %?
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Risposta: 11,1%
0,2 × 0,5 ÷ (0,2 × 0,5 + 0,8 × 1) = 0,1 ÷ 0,9 ≈ 11,1%.
Una Roccia ha un bluff il 5% delle volte e qui punta con ogni mano che ha, bluff e mani di valore allo stesso modo. Punta: qual è la probabilità che sia un bluff, in %?
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Risposta: 5%
0,05 × 1 ÷ (0,05 × 1 + 0,95 × 1) = 5%. Quando ogni mano punta, la puntata non porta informazione, e il prior resta valido.