Parte 1 · Lección 3 de 25 · Gratis
Teorema de Bayes en poker: actualizar rangos
En el river, el 30% de las manos del jugador Loose-agresivo son proyectos fallidos. Entonces apuesta, y la proporción de faroles entre sus manos baja al 17,6%. Cada acción es una evidencia. El teorema de Bayes te dice cuánto debería mover tu creencia, partiendo de lo que creías antes: la probabilidad previa.
La mano
River. Tienes segunda pareja, un atrapafaroles: gana a sus proyectos fallidos y a nada más. Apuesta 15 bb en un bote de 30 bb, así que tu pago necesita ganar 15 ÷ (45 + 15) = 25% de las veces.
Predice primero
El 30% de sus manos son proyectos fallidos. Apuesta con todas las manos que te ganan, pero solo con la mitad de sus proyectos fallidos. Una vez que apuesta, ¿los faroles son más o menos del 30% de sus manos?
- Más del 30%
- Siguen siendo el 30%
- Menos del 30%
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Respuesta: Menos del 30%
Todas sus manos fuertes apuestan y solo la mitad de sus faroles lo hacen, así que una apuesta viene de una mano fuerte más a menudo que antes: los faroles bajan al 17,6%.
Los números, paso a paso
Imagina 100 de sus manos: 30 proyectos fallidos y 70 que te ganan. Las 70 manos fuertes apuestan, y también 15 de los proyectos fallidos. De las 85 apuestas, 15 son faroles: 15 ÷ 85 = 17,6%. Tu pago necesita al menos un 25%, así que te retiras, aunque él sí se tire faroles aquí.
En la práctica mantienes un rango para cada jugador y lo estrechas con cada acción. Es este mismo cálculo, repetido tipo de mano a tipo de mano, calle tras calle.
Fórmula
P(farol | apuesta) = P(farol) × P(apuesta | farol) ÷ [P(farol) × P(apuesta | farol) + P(valor) × P(apuesta | valor)]
Comprueba lo que has entendido
Tiene un farol el 20% de las veces y valor el 80%. Apuesta todas sus manos de valor y la mitad de sus faroles. Apuesta: ¿qué probabilidad hay de que sea un farol, en %?
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Respuesta: 11,1%
0,2 × 0,5 ÷ (0,2 × 0,5 + 0,8 × 1) = 0,1 ÷ 0,9 ≈ 11,1%.
Una Roca tiene un farol el 5% de las veces y apuesta con todas las manos que tiene aquí, tanto faroles como valor. Apuesta: ¿qué probabilidad hay de que sea un farol, en %?
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Respuesta: 5%
0,05 × 1 ÷ (0,05 × 1 + 0,95 × 1) = 5%. Cuando todas las manos apuestan, la apuesta no aporta información y la probabilidad previa se mantiene.