Teil 1 · Lektion 3 von 25 · Kostenlos
Bayes beim Poker: Handranges aktualisieren
Am River sind 30% der Hände des Loose-aggressiven Spielers verpasste Draws. Dann bettet er, und der Anteil der Bluffs unter seinen Händen sinkt auf 17,6%. Jede Aktion ist ein Indiz. Der Satz von Bayes sagt dir, wie weit es deine Annahme verschieben sollte, ausgehend von dem, was du vorher geglaubt hast: dem Prior.
Die Hand
River. Du hältst Second Pair, einen Bluffcatcher: Er schlägt seine verpassten Draws und sonst nichts. Er bettet 15 bb in einen Pot von 30 bb, also muss dein Call in 15 ÷ (45 + 15) = 25% der Fälle gewinnen.
Erst schätzen
30% seiner Hände sind verpasste Draws. Er bettet jede Hand, die dich schlägt, aber nur die Hälfte seiner verpassten Draws. Sind Bluffs, sobald er bettet, mehr oder weniger als 30% seiner Hände?
- Mehr als 30%
- Weiterhin 30%
- Weniger als 30%
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Antwort: Weniger als 30%
Alle seine starken Hände betten, aber nur die Hälfte seiner Bluffs, also kommt eine Bet öfter aus Stärke als vorher: Die Bluffs fallen auf 17,6%.
Durchgerechnet
Stell dir 100 seiner Hände vor: 30 verpasste Draws und 70, die dich schlagen. Alle 70 starken Hände betten, und 15 der verpassten Draws auch. Von den 85 Bets sind 15 Bluffs: 15 ÷ 85 = 17,6%. Dein Call braucht mindestens 25%, also foldest du, obwohl er hier durchaus blufft.
In der Praxis führst du für jeden Spieler eine Range und grenzt sie mit jeder Aktion ein. Das ist dieselbe Rechnung, wiederholt Handtyp für Handtyp, Street für Street.
Formel
P(Bluff | Bet) = P(Bluff) × P(Bet | Bluff) ÷ [P(Bluff) × P(Bet | Bluff) + P(Value) × P(Bet | Value)]
Prüfe dein Verständnis
Er hält in 20% der Fälle einen Bluff und in 80% Value. Er bettet alle Value-Hände und die Hälfte seiner Bluffs. Er bettet: Wie hoch ist die Chance, dass es ein Bluff ist, in %?
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Antwort: 11,1%
0,2 × 0,5 ÷ (0,2 × 0,5 + 0,8 × 1) = 0,1 ÷ 0,9 ≈ 11,1%.
Ein Rock hält in 5% der Fälle einen Bluff und bettet hier jede Hand, Bluffs wie Value. Er bettet: Wie hoch ist die Chance, dass es ein Bluff ist, in %?
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Antwort: 5%
0,05 × 1 ÷ (0,05 × 1 + 0,95 × 1) = 5%. Wenn jede Hand bettet, trägt die Bet keine Information, und der Prior bleibt bestehen.