Partie 4 · Leçon 21 sur 25 · Pro
Critère de Kelly au poker : risque de bankroll
Deux joueurs gagnent les mêmes 60 paris sur 100 à cote égale. L’un mise 20 % de sa bankroll à chaque fois et finit avec 7,5 fois son capital ; l’autre mise 40 % et perd 22 %. Même avantage, destins opposés : combien tu risques compte autant que la qualité du pari.
La main
Toi et le Maniaque gagnez chacun 60 % des paris à cote égale, soit un avantage de 20 %. Tu mises 20 % de ta bankroll sur chaque pari ; lui en mise 40 %.
Fais ton pronostic
Après 100 paris avec exactement 60 victoires chacun, qui a le plus d’argent ?
- Le Maniaque : deux fois plus de mise, deux fois plus de profit
- Toi
- Aucun des deux : mêmes victoires, même avantage
Formule
Fraction de Kelly f* = (b × p − q) ÷ b pour une cote de b contre 1, une probabilité de gain p et de perte q = 1 − p. Croissance = p ln(1 + b f) + q ln(1 − f)
Cette leçon fait partie de Pro. Ci-dessus, son début, sa question et l’idée à laquelle elle mène ; le calcul pas à pas, l’erreur fréquente, l’outil interactif et le test sont dans l’appli.