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全下/弃牌图表:单挑纳什均衡的全下与跟注范围

筹码在 15 个大盲以下时,全下或弃牌几乎就是小盲最好的打法。图表列出每手牌在均衡中全下的最大筹码量,以及大盲跟注的最大筹码量。

小盲:筹码不超过此值(bb)时全下
AA30+AKs30+AQs30+AJs30+ATs30+A9s30+A8s30+A7s30+A6s30+A5s30+A4s30+A3s30+A2s30+
AKo30+KK30+KQs30+KJs30+KTs30+K9s30+K8s30+K7s30+K6s30+K5s30+K4s26K3s19.5K2s19
AQo30+KQo30+QQ30+QJs30+QTs30+Q9s30+Q8s30+Q7s29.5Q6s29Q5s24Q4s16Q3s13.5Q2s12.5
AJo30+KJo30+QJo30+JJ30+JTs30+J9s30+J8s30+J7s30+J6s18.5J5s14.5J4s13.5J3s10.5J2s8.5
ATo30+KTo30+QTo30+JTo30+TT30+T9s30+T8s30+T7s30+T6s24.5T5s11.5T4s10.5T3s7.5T2s6.5
A9o30+K9o24Q9o20.5J9o28T9o30+9930+98s30+97s30+96s26.595s1494s6.593s4.592s3
A8o30+K8o18Q8o13J8o13T8o1798o208830+87s30+86s30+85s18.584s1083s2.582s2.5
A7o30+K7o16Q7o10J7o8.5T7o997o10.587o14.57730+76s30+75s23.574s13.573s2.572s2
A6o30+K6o15Q6o9.5J6o6.5T6o5.596o4.586o776o10.56630+65s2964s1663s762s2
A5o30+K5o14Q5o8.5J5o6T5o495o3.585o375o2.565o25530+54s23.553s12.552s2
A4o30+K4o13Q4o7.5J4o5T4o3.594o2.584o274o264o254o24430+43s1042s1.5
A3o30+K3o12Q3o7.5J3o5T3o393o2.583o1.573o1.563o1.553o1.543o1.53330+32s1.5
A2o28.5K2o11.5Q2o7J2o4.5T2o2.592o282o1.572o1.562o1.552o1.542o132o12230+
大盲:筹码不超过此值(bb)时跟注全下
AA30+AKs30+AQs30+AJs30+ATs30+A9s30+A8s30+A7s30+A6s30+A5s29.5A4s25.5A3s24.5A2s23
AKo30+KK30+KQs30+KJs30+KTs30+K9s22K8s17.5K7s15K6s14K5s13K4s12K3s11K2s10.5
AQo30+KQo30+QQ30+QJs29QTs24Q9s16Q8s13Q7s10.5Q6s9.5Q5s8.5Q4s8Q3s7.5Q2s7
AJo30+KJo26.5QJo19JJ30+JTs18J9s13J8s10.5J7s8.5J6s7J5s6.5J4s6J3s5.5J2s5.5
ATo30+KTo23QTo15JTo12.5TT30+T9s11.5T8s9T7s7T6s6T5s5T4s5T3s4.5T2s4.5
A9o30+K9o17Q9o11.5J9o9.5T9o89930+98s897s6.596s5.595s594s493s492s3.5
A8o30+K8o13.5Q8o9.5J8o7.5T8o6.598o68830+87s6.586s5.585s4.584s483s3.582s3.5
A7o28K7o12Q7o8J7o6T7o5.597o587o4.57730+76s575s4.574s473s3.572s3
A6o21.5K6o11Q6o7J6o5T6o4.596o486o476o46630+65s4.564s463s3.562s3
A5o20.5K5o10Q5o6.5J5o5T5o495o3.585o3.575o3.565o3.55530+54s4.553s452s3.5
A4o18.5K4o9Q4o6J4o4.5T4o3.594o384o374o364o354o3.54430+43s3.542s3
A3o16.5K3o8.5Q3o5.5J3o4T3o3.593o383o2.573o2.563o2.553o343o3332232s3
A2o15.5K2o8Q2o5.5J2o4T2o3.592o382o2.572o2.562o2.552o2.542o2.532o2.52215

筹码指单挑、无前注时的有效筹码(以大盲计);30+ 表示在 30 bb 以内的所有筹码量。有 17 手牌(多为小同花牌)在这个范围内的少数较小筹码量上也会弃牌(53s 在 2 bb 以及 4.5 到 12.5 bb 时全下);应用内的图表可逐一查看每个筹码量。

一步步算出来

示例:10 bb 时,小盲用 58.4% 的手牌全下,最差到 Q7o;大盲用 37.3% 跟注,最差到 K5o 和 Q9o。76s 在 30 bb 以内都全下,但只在 5 bb 以内跟注全下:只要大盲弃牌,全下就能赢得盲注,而跟注必须在摊牌时获胜。

公式

全下(小盲,筹码 S,弃牌概率 f,被跟注时的权益 e):EV = f × 1 + (1 − f) × (2S × e − S) bb;弃牌损失 0.5 bb 的小盲。 跟注(大盲):当 2S × e − S > −1,即 e > (S − 1) ÷ (2S) 时跟注;10 bb 时为 45%。

仅限单挑、无前注、按筹码计算(筹码 EV)。在满桌时,后面待行动的玩家越多范围越紧,前注会让范围变宽,锦标赛奖金(ICM)会让跟注变紧。

按筹码量的范围

筹码小盲全下大盲跟注
6 bb68.3%54.4%
8 bb61.7%45.4%
10 bb58.4%37.3%
12 bb53.2%33.0%
15 bb45.7%28.8%
20 bb40.0%21.7%
25 bb36.3%17.3%

常见问题

什么时候应该改用全下或弃牌?

大约 15 个大盲或更少时。此时小额加注后剩下的筹码太少,既难以弃牌也难以在翻牌后打好,而全下迫使对手用整个筹码做决定。

为什么跟注范围比全下范围更紧?

只要大盲弃牌,全下就能不战而胜;跟注只能在摊牌时获胜。10 bb 时小盲用 58.4% 的手牌全下,但大盲只用 37.3% 跟注。

一步步学习这个概念: 高盲注下的单挑:全下或弃牌

在应用里用新数字练习

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