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全下/弃牌图表:单挑纳什均衡的全下与跟注范围
筹码在 15 个大盲以下时,全下或弃牌几乎就是小盲最好的打法。图表列出每手牌在均衡中全下的最大筹码量,以及大盲跟注的最大筹码量。
| AA30+ | AKs30+ | AQs30+ | AJs30+ | ATs30+ | A9s30+ | A8s30+ | A7s30+ | A6s30+ | A5s30+ | A4s30+ | A3s30+ | A2s30+ |
| AKo30+ | KK30+ | KQs30+ | KJs30+ | KTs30+ | K9s30+ | K8s30+ | K7s30+ | K6s30+ | K5s30+ | K4s26 | K3s19.5 | K2s19 |
| AQo30+ | KQo30+ | QQ30+ | QJs30+ | QTs30+ | Q9s30+ | Q8s30+ | Q7s29.5 | Q6s29 | Q5s24 | Q4s16 | Q3s13.5 | Q2s12.5 |
| AJo30+ | KJo30+ | QJo30+ | JJ30+ | JTs30+ | J9s30+ | J8s30+ | J7s30+ | J6s18.5 | J5s14.5 | J4s13.5 | J3s10.5 | J2s8.5 |
| ATo30+ | KTo30+ | QTo30+ | JTo30+ | TT30+ | T9s30+ | T8s30+ | T7s30+ | T6s24.5 | T5s11.5 | T4s10.5 | T3s7.5 | T2s6.5 |
| A9o30+ | K9o24 | Q9o20.5 | J9o28 | T9o30+ | 9930+ | 98s30+ | 97s30+ | 96s26.5 | 95s14 | 94s6.5 | 93s4.5 | 92s3 |
| A8o30+ | K8o18 | Q8o13 | J8o13 | T8o17 | 98o20 | 8830+ | 87s30+ | 86s30+ | 85s18.5 | 84s10 | 83s2.5 | 82s2.5 |
| A7o30+ | K7o16 | Q7o10 | J7o8.5 | T7o9 | 97o10.5 | 87o14.5 | 7730+ | 76s30+ | 75s23.5 | 74s13.5 | 73s2.5 | 72s2 |
| A6o30+ | K6o15 | Q6o9.5 | J6o6.5 | T6o5.5 | 96o4.5 | 86o7 | 76o10.5 | 6630+ | 65s29 | 64s16 | 63s7 | 62s2 |
| A5o30+ | K5o14 | Q5o8.5 | J5o6 | T5o4 | 95o3.5 | 85o3 | 75o2.5 | 65o2 | 5530+ | 54s23.5 | 53s12.5 | 52s2 |
| A4o30+ | K4o13 | Q4o7.5 | J4o5 | T4o3.5 | 94o2.5 | 84o2 | 74o2 | 64o2 | 54o2 | 4430+ | 43s10 | 42s1.5 |
| A3o30+ | K3o12 | Q3o7.5 | J3o5 | T3o3 | 93o2.5 | 83o1.5 | 73o1.5 | 63o1.5 | 53o1.5 | 43o1.5 | 3330+ | 32s1.5 |
| A2o28.5 | K2o11.5 | Q2o7 | J2o4.5 | T2o2.5 | 92o2 | 82o1.5 | 72o1.5 | 62o1.5 | 52o1.5 | 42o1 | 32o1 | 2230+ |
| AA30+ | AKs30+ | AQs30+ | AJs30+ | ATs30+ | A9s30+ | A8s30+ | A7s30+ | A6s30+ | A5s29.5 | A4s25.5 | A3s24.5 | A2s23 |
| AKo30+ | KK30+ | KQs30+ | KJs30+ | KTs30+ | K9s22 | K8s17.5 | K7s15 | K6s14 | K5s13 | K4s12 | K3s11 | K2s10.5 |
| AQo30+ | KQo30+ | QQ30+ | QJs29 | QTs24 | Q9s16 | Q8s13 | Q7s10.5 | Q6s9.5 | Q5s8.5 | Q4s8 | Q3s7.5 | Q2s7 |
| AJo30+ | KJo26.5 | QJo19 | JJ30+ | JTs18 | J9s13 | J8s10.5 | J7s8.5 | J6s7 | J5s6.5 | J4s6 | J3s5.5 | J2s5.5 |
| ATo30+ | KTo23 | QTo15 | JTo12.5 | TT30+ | T9s11.5 | T8s9 | T7s7 | T6s6 | T5s5 | T4s5 | T3s4.5 | T2s4.5 |
| A9o30+ | K9o17 | Q9o11.5 | J9o9.5 | T9o8 | 9930+ | 98s8 | 97s6.5 | 96s5.5 | 95s5 | 94s4 | 93s4 | 92s3.5 |
| A8o30+ | K8o13.5 | Q8o9.5 | J8o7.5 | T8o6.5 | 98o6 | 8830+ | 87s6.5 | 86s5.5 | 85s4.5 | 84s4 | 83s3.5 | 82s3.5 |
| A7o28 | K7o12 | Q7o8 | J7o6 | T7o5.5 | 97o5 | 87o4.5 | 7730+ | 76s5 | 75s4.5 | 74s4 | 73s3.5 | 72s3 |
| A6o21.5 | K6o11 | Q6o7 | J6o5 | T6o4.5 | 96o4 | 86o4 | 76o4 | 6630+ | 65s4.5 | 64s4 | 63s3.5 | 62s3 |
| A5o20.5 | K5o10 | Q5o6.5 | J5o5 | T5o4 | 95o3.5 | 85o3.5 | 75o3.5 | 65o3.5 | 5530+ | 54s4.5 | 53s4 | 52s3.5 |
| A4o18.5 | K4o9 | Q4o6 | J4o4.5 | T4o3.5 | 94o3 | 84o3 | 74o3 | 64o3 | 54o3.5 | 4430+ | 43s3.5 | 42s3 |
| A3o16.5 | K3o8.5 | Q3o5.5 | J3o4 | T3o3.5 | 93o3 | 83o2.5 | 73o2.5 | 63o2.5 | 53o3 | 43o3 | 3322 | 32s3 |
| A2o15.5 | K2o8 | Q2o5.5 | J2o4 | T2o3.5 | 92o3 | 82o2.5 | 72o2.5 | 62o2.5 | 52o2.5 | 42o2.5 | 32o2.5 | 2215 |
筹码指单挑、无前注时的有效筹码(以大盲计);30+ 表示在 30 bb 以内的所有筹码量。有 17 手牌(多为小同花牌)在这个范围内的少数较小筹码量上也会弃牌(53s 在 2 bb 以及 4.5 到 12.5 bb 时全下);应用内的图表可逐一查看每个筹码量。
一步步算出来
示例:10 bb 时,小盲用 58.4% 的手牌全下,最差到 Q7o;大盲用 37.3% 跟注,最差到 K5o 和 Q9o。76s 在 30 bb 以内都全下,但只在 5 bb 以内跟注全下:只要大盲弃牌,全下就能赢得盲注,而跟注必须在摊牌时获胜。
公式
全下(小盲,筹码 S,弃牌概率 f,被跟注时的权益 e):EV = f × 1 + (1 − f) × (2S × e − S) bb;弃牌损失 0.5 bb 的小盲。 跟注(大盲):当 2S × e − S > −1,即 e > (S − 1) ÷ (2S) 时跟注;10 bb 时为 45%。
仅限单挑、无前注、按筹码计算(筹码 EV)。在满桌时,后面待行动的玩家越多范围越紧,前注会让范围变宽,锦标赛奖金(ICM)会让跟注变紧。
按筹码量的范围
| 筹码 | 小盲全下 | 大盲跟注 |
|---|---|---|
| 6 bb | 68.3% | 54.4% |
| 8 bb | 61.7% | 45.4% |
| 10 bb | 58.4% | 37.3% |
| 12 bb | 53.2% | 33.0% |
| 15 bb | 45.7% | 28.8% |
| 20 bb | 40.0% | 21.7% |
| 25 bb | 36.3% | 17.3% |
常见问题
什么时候应该改用全下或弃牌?
大约 15 个大盲或更少时。此时小额加注后剩下的筹码太少,既难以弃牌也难以在翻牌后打好,而全下迫使对手用整个筹码做决定。
为什么跟注范围比全下范围更紧?
只要大盲弃牌,全下就能不战而胜;跟注只能在摊牌时获胜。10 bb 时小盲用 58.4% 的手牌全下,但大盲只用 37.3% 跟注。