Module 2 · Leçon 9 sur 39 · Gratuit

Jouer le board

Cours de Hernan Alejandro Gajardo Morales

Sur un board 9 8 7 6 5, toute main sans dix a les mêmes cinq meilleures cartes : la quinte du board. Sur les 1 081 mains de deux cartes qu’un joueur pourrait avoir, 903 n’ont pas de dix, et toutes sont à égalité. Quand les cinq cartes du board sont ta meilleure main, tu joues le board, et tes deux cartes n’ajoutent rien.

La main

La river : 9♠ 8♥ 7♦ 6♣ 5♠. Tu as K♣ K♦, la Calling station montre A♥ 2♣, et il y a 40 bb dans le pot.

Fais ton pronostic

Qui remporte le pot de 40 bb ?

1. Personne ne gagne seul : vous le partagez, 20 bb chacun
2. Toi : une paire de rois bat une carte haute as
3. Lui : son as est la plus haute carte

Le calcul pas à pas

Compte les mains sur 9♠ 8♥ 7♦ 6♣ 5♠. En plus des cinq cartes du board, il en reste 47, et un joueur peut détenir deux d’entre elles, quelles qu’elles soient : 47 × 46 ÷ 2 = 1 081 mains, en divisant par deux parce que les deux mêmes cartes peuvent arriver dans un ordre ou dans l’autre. Seul un dix améliore ce board, en T 9 8 7 6, ou avec aussi un valet, en J T 9 8 7, et aucune couleur n’est possible, car le board n’a pas trois cartes de la même couleur. Les 47 cartes contiennent 4 dix, donc 43 ne sont pas des dix, et 43 × 42 ÷ 2 = 903 mains n’ont pas de dix. Cela fait 903 ÷ 1 081 = 83,5 % de toutes les mains qui jouent le board, tandis que les 1 081 − 903 = 178 autres ont un dix et le battent.

Une carte privative compte dès qu’elle fait une meilleure main de cinq cartes que le board. Sur Q♥ 9♥ 7♥ 4♥ 3♥, n’importe quel cœur au-dessus du 3♥ joue : le J♥ fait Q J 9 7 4 à cœur, mais le 2♥ est plus bas que tous les cœurs du board et ne joue pas. Sur un board avec deux paires, une carte plus haute que la cinquième carte du board joue comme kicker. Jouer le board ne te met à égalité qu’avec les joueurs qui le jouent aussi, et quiconque a une meilleure main de cinq cartes remporte tout le pot. Quand le board est la meilleure main possible, comme A K Q J T sans trois cartes de la même couleur, personne ne peut le battre et tous les joueurs encore en jeu se partagent le pot.

Formule

Sur 9 8 7 6 5 de couleurs mélangées, les mains qui jouent le board = les cartes qui ne peuvent pas l’améliorer, prises deux à deux : 43 × 42 ÷ 2 = 903 des 1 081 mains

Vérifie ta compréhension

1. Le board est A♠ A♦ K♣ K♥ Q♠ et tu as J♥ J♣. Quelles sont tes cinq meilleures cartes ?

   1. A♠ A♦ K♣ K♥ Q♠ : le board
   2. A♠ A♦ K♣ K♥ J♥ : ton valet en kicker
   3. A♠ A♦ J♥ J♣ K♣ : tes valets avec les as
   Voir la réponse

   Réponse : A♠ A♦ K♣ K♥ Q♠ : le board

   Les as et les rois occupent quatre positions, et la cinquième revient à la plus haute carte restante : la Q♠ du board bat tes valets. As et valets vaudraient moins qu’as et rois, donc tes cartes n’ajoutent rien et tu joues le board.

2. Le board est T♠ 9♥ 8♦ 7♣ 6♠. Tu as A♠ A♥ et il a J♦ 2♣. Qui remporte le pot ?

   1. Personne ne gagne seul : vous jouez tous les deux le board
   2. Toi : tu as une paire d’as
   3. Lui : son valet fait une quinte plus haute
   Voir la réponse

   Réponse : Lui : son valet fait une quinte plus haute

   Le board est une quinte au dix, et une paire d’as ne peut pas la battre, donc tu joues le board. Son J♦ fait J T 9 8 7, une quinte au valet, et il remporte tout le pot.

3. Le board est K♣ J♣ 8♣ 5♣ 3♣. Sur les 1 081 mains de deux cartes qu’un joueur pourrait avoir, combien jouent le board ?

   Voir la réponse

   Réponse : 780

   Il reste huit trèfles, A Q T 9 7 6 4 2, et tous sauf le 2♣ sont au-dessus du 3♣ : 7 trèfles améliorent la couleur. Les 47 − 7 = 40 autres cartes ne l’améliorent pas, donc 40 × 39 ÷ 2 = 780 mains jouent le board.