Parte 1 · Lección 2 de 25 · Gratis
Varianza en poker: por qué fluctúan los resultados
Dos jugadores con exactamente la misma habilidad juegan 20.000 manos cada uno, y uno puede acabar miles de bb por delante del otro. Ninguno jugó mejor. La varianza mide cuánto se dispersan los resultados alrededor del valor esperado; su raíz cuadrada, la desviación estándar, suele darse por cada 100 manos.
La mano
El Regular y tú sois igual de buenos: cada uno gana 5 bb por cada 100 manos, con una desviación estándar de 90 bb por cada 100. Cada uno juega 20.000 manos.
Predice primero
Los dos ganáis de media 5 bb por cada 100 manos. Tras 20.000 manos, ¿a qué distancia es probable que estén vuestros resultados?
- A menos de 100 bb, aproximadamente
- A unos cientos de bb
- Posiblemente a miles de bb
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Respuesta: Posiblemente a miles de bb
Cada uno espera +1000 bb, pero cada resultado tiene un rango del 95% que va aproximadamente de −1495 a +3495 bb. Dos jugadores igual de buenos pueden acabar a miles de bb de distancia.
Los números, paso a paso
El resultado esperado crece en línea recta: 5 × 200 = +1000 bb en 20.000 manos, que son 200 bloques de 100. La dispersión crece con la raíz cuadrada: 90 × √200 ≈ 1273 bb. Un rango del 95% abarca unas 1,96 desviaciones estándar a cada lado: 1000 ± 2495, de −1495 a +3495 bb. Aproximadamente uno de cada 17 jugadores ganadores sigue perdiendo al menos 1000 bb tras estas 20.000 manos.
Usa el rango del 95% para fijar expectativas, para distinguir una mala racha normal de una fuga y para leer tus propios resultados con honestidad. La incertidumbre solo se reduce con la raíz cuadrada de la muestra, así que una lectura honesta necesita muchas más manos de las que sugiere la intuición.
Fórmula
Tras N manos: media = tasa de ganancia × N/100; dispersión = 1,96 × DE × √(N/100); tasa de ganancia medida ± 1,96 × DE ÷ √(N/100)
Comprueba lo que has entendido
Juegas el doble de manos. ¿Qué anchura tiene ahora el rango del 95% de tu tasa de ganancia medida?
- La mitad de ancho
- Unas 0,71 veces el ancho
- Unas 1,41 veces el ancho
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Respuesta: Unas 0,71 veces el ancho
La anchura escala con 1 ÷ √manos: doblar las manos la multiplica por 1 ÷ √2 ≈ 0,71. Lo que crece, en √2 ≈ 1,41, es el rango de tu resultado total.
Tasa de ganancia de 4 bb/100, DE de 80 bb/100, en 40.000 manos. La tasa de ganancia medida es 4 ± ¿cuántas bb/100 (95%)?
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Respuesta: 7,84
1,96 × 80 ÷ √400 = 156,8 ÷ 20 = 7,84 bb/100: la tasa real podría estar en cualquier punto entre aproximadamente −3,8 y +11,8.