Parte 1 · Lezione 2 di 25 · Gratis
Varianza nel poker: perché i risultati oscillano
Due giocatori con esattamente la stessa abilità giocano 20.000 mani ciascuno, e uno può finire migliaia di bb davanti all’altro. Nessuno dei due ha giocato meglio. La varianza misura quanto i risultati si disperdono attorno al valore atteso; la sua radice quadrata, la deviazione standard, si indica di solito ogni 100 mani.
La mano
Tu e il Regular siete ugualmente bravi: ognuno di voi vince 5 bb ogni 100 mani, con una deviazione standard di 90 bb ogni 100. Giocate 20.000 mani ciascuno.
Prima prevedi
Entrambi vincete in media 5 bb ogni 100 mani. Dopo 20.000 mani, quanto potrebbero essere distanti i vostri risultati?
- Entro circa 100 bb
- Qualche centinaio di bb
- Anche migliaia di bb
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Risposta: Anche migliaia di bb
Ognuno di voi si aspetta +1.000 bb, ma ogni risultato ha un intervallo al 95% da circa −1.495 a +3.495 bb. Due giocatori ugualmente bravi possono finire a migliaia di bb di distanza.
I conti passo per passo
Il risultato atteso cresce in linea retta: 5 × 200 = +1.000 bb su 20.000 mani, che sono 200 blocchi da 100. La dispersione cresce con la radice quadrata: 90 × √200 ≈ 1.273 bb. Un intervallo al 95% è di circa 1,96 deviazioni standard per lato: 1.000 ± 2.495, da −1.495 a +3.495 bb. Circa un giocatore vincente su 17 è ancora sotto di almeno 1.000 bb dopo queste 20.000 mani.
Usa l’intervallo al 95% per fissare le aspettative, per distinguere un downswing normale da un leak e per leggere onestamente i tuoi risultati. L’incertezza si riduce solo con la radice quadrata del campione, quindi una lettura onesta richiede molte più mani di quanto suggerisca l’intuito.
Formula
Dopo N mani: media = win rate × N/100; dispersione = 1,96 × DS × √(N/100); win rate misurato ± 1,96 × DS ÷ √(N/100)
Verifica cosa hai capito
Giochi il doppio delle mani. Quanto diventa ampio l’intervallo al 95% del tuo win rate misurato?
- Ampio la metà
- Circa 0,71 volte
- Circa 1,41 volte
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Risposta: Circa 0,71 volte
L’ampiezza scala con 1 ÷ √mani: raddoppiare le mani la moltiplica per 1 ÷ √2 ≈ 0,71. È l’intervallo del tuo risultato totale che cresce, di √2 ≈ 1,41.
Win rate 4 bb/100, DS 80 bb/100, su 40.000 mani. Il win rate misurato è 4 più o meno quanti bb/100 (95%)?
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Risposta: 7,84
1,96 × 80 ÷ √400 = 156,8 ÷ 20 = 7,84 bb/100: il valore vero potrebbe essere ovunque tra circa −3,8 e +11,8.