Parte 1 · Lição 2 de 25 · Grátis
Variância no poker: por que os resultados oscilam
Dois jogadores com exatamente a mesma habilidade jogam 20.000 mãos cada um, e um pode terminar milhares de bb à frente do outro. Nenhum jogou melhor. A variância mede o quanto os resultados se espalham em torno do valor esperado; sua raiz quadrada, o desvio padrão, costuma ser dada por 100 mãos.
A mão
Você e o Regular são igualmente bons: cada um ganha 5 bb por 100 mãos, com desvio padrão de 90 bb por 100. Cada um joga 20.000 mãos.
Primeiro, um palpite
Os dois ganham 5 bb por 100 mãos em média. Depois de 20.000 mãos, a que distância seus resultados provavelmente estarão um do outro?
- A cerca de 100 bb, no máximo
- A algumas centenas de bb
- Possivelmente a milhares de bb
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Resposta: Possivelmente a milhares de bb
Cada um espera +1.000 bb, mas cada resultado tem um intervalo de 95% de cerca de −1.495 a +3.495 bb. Dois jogadores igualmente bons podem terminar a milhares de bb um do outro.
As contas, passo a passo
O resultado esperado cresce em linha reta: 5 × 200 = +1.000 bb em 20.000 mãos, que são 200 blocos de 100. A dispersão cresce com a raiz quadrada: 90 × √200 ≈ 1.273 bb. Um intervalo de 95% é cerca de 1,96 desvio padrão para cada lado: 1.000 ± 2.495, de −1.495 a +3.495 bb. Cerca de um jogador vencedor em 17 ainda está pelo menos 1.000 bb abaixo depois dessas 20.000 mãos.
Use o intervalo de 95% para ajustar expectativas, distinguir um downswing normal de um leak e ler seus próprios resultados com honestidade. A incerteza só encolhe com a raiz quadrada da amostra, então uma leitura honesta exige muito mais mãos do que a intuição sugere.
Fórmula
Após N mãos: média = win rate × N/100; dispersão = 1,96 × DP × √(N/100); win rate medida ± 1,96 × DP ÷ √(N/100)
Confira o que você entendeu
Você joga o dobro de mãos. Qual passa a ser a largura do intervalo de 95% da sua win rate medida?
- Metade da largura
- Cerca de 0,71 vez a largura
- Cerca de 1,41 vez a largura
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Resposta: Cerca de 0,71 vez a largura
A largura acompanha 1 ÷ √(mãos): dobrar as mãos a multiplica por 1 ÷ √2 ≈ 0,71. O que cresce, por √2 ≈ 1,41, é o intervalo do seu resultado total.
Win rate de 4 bb/100, DP de 80 bb/100, em 40.000 mãos. A win rate medida é 4 mais ou menos quantos bb/100 (95%)?
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Resposta: 7,84
1,96 × 80 ÷ √400 = 156,8 ÷ 20 = 7,84 bb/100: a taxa real pode estar entre cerca de −3,8 e +11,8.