1부 · 레슨 2/25 · 무료

포커 분산: 단기 성적이 변하는 이유

강좌 제작: Hernan Alejandro Gajardo Morales

실력이 완전히 같은 두 플레이어가 각자 20,000핸드를 플레이해도, 한 명이 다른 한 명보다 수천 bb 앞서 끝날 수 있어요. 누구도 더 잘 플레이한 게 아니에요. 분산은 결과가 기댓값 주변으로 얼마나 퍼지는지를 재고, 그 제곱근인 표준편차는 보통 100핸드당으로 표시해요.

이번 핸드

나와 레귤러는 실력이 같아요. 둘 다 100핸드당 5 bb를 벌고, 표준편차는 100핸드당 90 bb예요. 각자 20,000핸드를 플레이해요.

먼저 예측하기

둘 다 평균 100핸드당 5 bb를 벌어요. 20,000핸드 후 두 사람의 결과는 얼마나 차이 날 수 있을까요?

1. 약 100 bb 이내
2. 수백 bb 차이
3. 수천 bb 차이도 가능

단계별 계산

기대 결과는 직선으로 커져요: 20,000핸드는 100핸드 블록 200개이므로 5 × 200 = +1,000 bb예요. 퍼짐은 제곱근에 비례해 커져요: 90 × √200 ≈ 1,273 bb. 95% 범위는 양쪽으로 표준편차의 약 1.96배예요: 1,000 ± 2,495, 즉 −1,495 bb에서 +3,495 bb까지. 이기는 플레이어 17명 중 약 1명은 이 20,000핸드 후에도 여전히 1,000 bb 이상 잃고 있어요.

95% 범위로 기대치를 정하고, 정상적인 다운스윙과 리크를 구별하고, 내 결과를 정직하게 읽으세요. 불확실성은 표본의 제곱근에 비례해서만 줄어들기 때문에, 정직하게 읽으려면 직관보다 훨씬 많은 핸드가 필요해요.

공식

N핸드 후: 평균 = 윈레이트 × N/100; 퍼짐 = 1.96 × SD × √(N/100); 측정된 윈레이트 ± 1.96 × SD ÷ √(N/100)

이해도 확인

1. 두 배 많은 핸드를 플레이해요. 측정된 윈레이트의 95% 범위 폭은 어떻게 되나요?

   1. 절반
   2. 약 0.71배
   3. 약 1.41배
   정답 보기

   정답: 약 0.71배

   폭은 1 ÷ √(핸드 수)에 비례해요. 핸드를 두 배로 늘리면 폭은 1 ÷ √2 ≈ 0.71배가 돼요. 커지는 건 총 결과의 범위로, √2 ≈ 1.41배가 돼요.

2. 윈레이트 4 bb/100, SD 80 bb/100, 40,000핸드. 측정된 윈레이트는 4 ± 몇 bb/100인가요(95%)?

   정답 보기

   정답: 7.84

   1.96 × 80 ÷ √400 = 156.8 ÷ 20 = 7.84 bb/100: 실제 윈레이트는 약 −3.8에서 +11.8 사이 어디든 될 수 있어요.