Parte 2 · Lección 6 de 25 · Gratis

Los tells están en los datos

Curso de Hernan Alejandro Gajardo Morales

Un jugador al que no conoces sube 6 de las primeras 20 manos: un 30%. Ese número parece una lectura, pero encaja con una frecuencia real de subida de entre un 10% y un 50%, más o menos. Una estadística es una estimación con un margen de error, y con una muestra pequeña el margen de error es amplio.

La mano

Tres jugadores podrían estar detrás de esas 6 subidas en 20 manos: un jugador Tight-agresivo que sube el 20% de las manos, uno Loose-agresivo que sube el 30% o un Maníaco que sube el 45%.

Predice primero

Tras 20 manos, ¿a cuál de los tres puedes descartar?

1. A ninguno
2. Al jugador Tight-agresivo
3. Al Maníaco

Los números, paso a paso

El margen de error de una frecuencia es de aproximadamente 1,96 × √(p × (1 − p) ÷ n) a cada lado de lo que has visto. Aquí p = 6 ÷ 20 = 0,30 y n = 20: 1,96 × √(0,30 × 0,70 ÷ 20) ≈ 0,20, así que va del 10% al 50%. Un método más cuidadoso para muestras pequeñas, el intervalo de Wilson, da del 15% al 52%. En cualquier caso, los tres estilos siguen siendo posibles.

El margen de error solo se estrecha con la raíz cuadrada de la muestra: cuatro veces más manos para la mitad de incertidumbre. Usa una muestra pequeña como una probabilidad previa débil, combínala con el aspecto habitual de cada estilo y actualiza a medida que crece la evidencia. En la mesa de esta app, prueba a ocultar los estilos de los bots y adivinarlos por sus acciones.

Fórmula

Frecuencia observada p = k ÷ n; margen de error del 95% ≈ p ± 1,96 × √(p × (1 − p) ÷ n), que se encoge como 1 ÷ √n (el intervalo de Wilson es más preciso con muestras pequeñas)

Comprueba lo que has entendido

1. Subió 30 de las 100 manos que viste. ¿Dónde está su frecuencia real de subida, con un 95% de confianza?

   1. Exactamente en el 30%
   2. Entre un 21% y un 39%, aproximadamente
   3. Entre un 10% y un 50%, aproximadamente
   Ver la respuesta

   Respuesta: Entre un 21% y un 39%, aproximadamente

   1,96 × √(0,30 × 0,70 ÷ 100) ≈ 0,09, así que va aproximadamente del 21% al 39%. Cinco veces más manos que 20 han hecho el margen de error √5 ≈ 2,2 veces más estrecho.

2. Para reducir a la mitad la incertidumbre de una estadística, ¿cuántas manos necesitas, aproximadamente?

   1. El doble
   2. Cuatro veces más
   3. Diez veces más
   Ver la respuesta

   Respuesta: Cuatro veces más

   La incertidumbre se reduce con la raíz cuadrada de la muestra, así que reducirla a la mitad exige cuatro veces más manos.