2부 · 레슨 6/25 · 무료

텔은 데이터에 있다

강좌 제작: Hernan Alejandro Gajardo Morales

처음 보는 플레이어가 처음 20핸드 중 6번 레이즈해요: 30%. 이 숫자는 리드처럼 느껴지지만, 실제 레이즈 비율이 약 10%에서 50% 사이 어디여도 이런 결과가 나올 수 있어요. 통계는 오차 막대가 있는 추정치이고, 표본이 작으면 오차 막대가 넓어요.

이번 핸드

20핸드 중 6번의 레이즈 뒤에는 세 플레이어 중 누구든 있을 수 있어요: 핸드의 20%를 레이즈하는 타이트 어그레시브 플레이어, 30%를 레이즈하는 루즈 어그레시브 플레이어, 또는 45%를 레이즈하는 매니악.

먼저 예측하기

20핸드 후, 셋 중 누구를 제외할 수 있나요?

1. 아무도 없다
2. 타이트 어그레시브 플레이어
3. 매니악

단계별 계산

빈도의 오차 막대는 관찰한 값의 양쪽으로 약 1.96 × √(p × (1 − p) ÷ n)이에요. 여기서 p = 6 ÷ 20 = 0.30, n = 20이므로 1.96 × √(0.30 × 0.70 ÷ 20) ≈ 0.20, 즉 10%에서 50%까지예요. 작은 표본에 더 정확한 방법인 윌슨 구간은 15%에서 52%를 줘요. 어느 쪽이든 세 스타일 모두 아직 가능해요.

오차 막대는 표본의 제곱근에 비례해서만 좁아져요. 불확실성을 절반으로 줄이려면 핸드가 4배 필요해요. 작은 표본은 약한 사전 확률로 쓰고, 각 스타일의 일반적인 모습과 결합한 뒤, 증거가 쌓일수록 갱신하세요. 이 앱의 테이블에서 봇 스타일을 숨기고 액션으로 맞혀 보세요.

공식

관찰된 빈도 p = k ÷ n; 95% 오차 막대 ≈ p ± 1.96 × √(p × (1 − p) ÷ n), 1 ÷ √n에 비례해 줄어요(작은 표본에는 윌슨 구간이 더 정확해요)

이해도 확인

1. 본 핸드 100개 중 상대가 30번 레이즈했어요. 95% 신뢰도로 실제 레이즈 비율은 어디에 있나요?

   1. 정확히 30%
   2. 약 21%에서 39% 사이
   3. 약 10%에서 50% 사이
   정답 보기

   정답: 약 21%에서 39% 사이

   1.96 × √(0.30 × 0.70 ÷ 100) ≈ 0.09이므로 약 21%에서 39%까지예요. 핸드가 20개의 5배가 되자 오차 막대가 √5 ≈ 2.2배 좁아졌어요.

2. 통계의 불확실성을 절반으로 줄이려면 핸드가 약 몇 배 필요한가요?

   1. 2배
   2. 4배
   3. 10배
   정답 보기

   정답: 4배

   불확실성은 표본의 제곱근에 비례해 줄어드니, 절반으로 줄이려면 핸드가 4배 필요해요.