Parte 2 · Lição 6 de 25 · Grátis

Os tells estão nos dados

Curso de Hernan Alejandro Gajardo Morales

Um jogador que você nunca viu aumenta 6 das primeiras 20 mãos: 30%. Esse número parece uma leitura, mas é compatível com uma taxa real de aumento de cerca de 10% a 50%. Uma estatística é uma estimativa com margem de erro, e numa amostra pequena a margem de erro é ampla.

A mão

Três jogadores poderiam estar por trás desses 6 aumentos em 20 mãos: um Tight-agressivo que aumenta 20% das mãos, um Loose-agressivo que aumenta 30% ou um Maníaco que aumenta 45%.

Primeiro, um palpite

Depois de 20 mãos, qual dos três você pode descartar?

1. Nenhum deles
2. O Tight-agressivo
3. O Maníaco

As contas, passo a passo

A margem de erro de uma frequência é de cerca de 1,96 × √(p × (1 − p) ÷ n) para cada lado do que você viu. Aqui p = 6 ÷ 20 = 0,30 e n = 20: 1,96 × √(0,30 × 0,70 ÷ 20) ≈ 0,20, então de 10% a 50%. Um método mais cuidadoso para amostras pequenas, o intervalo de Wilson, dá de 15% a 52%. De um jeito ou de outro, os três estilos continuam no jogo.

A margem de erro só se estreita com a raiz quadrada da amostra: quatro vezes mais mãos para metade da incerteza. Use uma amostra pequena como uma crença a priori fraca, combine-a com o perfil típico de cada estilo e atualize conforme a evidência cresce. Aqui na mesa, experimente ocultar os estilos dos bots e adivinhá-los pelas ações.

Fórmula

Frequência observada p = k ÷ n; margem de erro de 95% ≈ p ± 1,96 × √(p × (1 − p) ÷ n), encolhendo como 1 ÷ √n (o intervalo de Wilson é mais preciso para amostras pequenas)

Confira o que você entendeu

1. Ele aumentou 30 das 100 mãos que você viu. Onde está a taxa real de aumento dele, com 95% de confiança?

   1. Exatamente 30%
   2. Cerca de 21% a 39%
   3. Cerca de 10% a 50%
   Ver a resposta

   Resposta: Cerca de 21% a 39%

   1,96 × √(0,30 × 0,70 ÷ 100) ≈ 0,09, então de cerca de 21% a 39%. Cinco vezes mais mãos que 20 deixaram a margem de erro √5 ≈ 2,2 vezes mais estreita.

2. Para reduzir pela metade a incerteza de uma estatística, você precisa de cerca de quantas mãos?

   1. O dobro
   2. Quatro vezes mais
   3. Dez vezes mais
   Ver a resposta

   Resposta: Quatro vezes mais

   A incerteza encolhe com a raiz quadrada da amostra, então reduzi-la pela metade exige quatro vezes mais mãos.