Teil 2 · Lektion 6 von 25 · Kostenlos
Die Tells stecken in den Daten
Ein Spieler, den du noch nie getroffen hast, raist 6 der ersten 20 Hände: 30%. Diese Zahl fühlt sich wie ein Read an, aber sie passt zu einer wahren Raise-Rate irgendwo zwischen etwa 10% und 50%. Eine Statistik ist eine Schätzung mit Fehlerbalken, und bei einer kleinen Stichprobe ist der Fehlerbalken breit.
Die Hand
Drei Spieler könnten hinter diesen 6 Raises in 20 Händen stecken: ein Tight-aggressiver Spieler, der 20% der Hände raist, ein Loose-aggressiver, der 30% raist, oder ein Maniac, der 45% raist.
Erst schätzen
Welchen der drei kannst du nach 20 Händen ausschließen?
- Keinen von ihnen
- Den Tight-aggressiven Spieler
- Den Maniac
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Antwort: Keinen von ihnen
6 von 20 passt zu jeder wahren Rate zwischen etwa 10% und 50%, also sind alle drei noch plausibel. Zwanzig Hände sind ein Hinweis, kein Read.
Durchgerechnet
Der Fehlerbalken einer Häufigkeit reicht etwa 1,96 × √(p × (1 − p) ÷ n) zu jeder Seite dessen, was du gesehen hast. Hier ist p = 6 ÷ 20 = 0,30 und n = 20: 1,96 × √(0,30 × 0,70 ÷ 20) ≈ 0,20, also von 10% bis 50%. Eine sorgfältigere Methode für kleine Stichproben, das Wilson-Intervall, ergibt 15% bis 52%. So oder so sind alle drei Stile noch im Spiel.
Der Fehlerbalken wird nur mit der Wurzel der Stichprobe schmaler: viermal so viele Hände für die halbe Unsicherheit. Nutze eine kleine Stichprobe als schwachen Prior, kombiniere sie damit, wie jeder Stil normalerweise aussieht, und aktualisiere, während die Indizien wachsen. Probier hier am Tisch, die Stile der Bots zu verbergen und sie aus ihren Aktionen zu erraten.
Formel
Beobachtete Häufigkeit p = k ÷ n; 95%-Fehlerbalken ≈ p ± 1,96 × √(p × (1 − p) ÷ n), schrumpft wie 1 ÷ √n (das Wilson-Intervall ist bei kleinen Stichproben genauer)
Prüfe dein Verständnis
Er hat 30 der 100 Hände, die du gesehen hast, geraist. Wo liegt seine wahre Raise-Rate mit 95% Sicherheit?
- Genau bei 30%
- Etwa zwischen 21% und 39%
- Etwa zwischen 10% und 50%
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Antwort: Etwa zwischen 21% und 39%
1,96 × √(0,30 × 0,70 ÷ 100) ≈ 0,09, also von etwa 21% bis 39%. Fünfmal so viele Hände wie 20 haben den Fehlerbalken √5 ≈ 2,2-mal schmaler gemacht.
Um die Unsicherheit einer Stat zu halbieren, brauchst du etwa wie viele Hände?
- Doppelt so viele
- Viermal so viele
- Zehnmal so viele
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Antwort: Viermal so viele
Die Unsicherheit schrumpft mit der Wurzel der Stichprobe, also braucht Halbieren viermal so viele Hände.