第 4 单元 · 第 19 课，共 39 课 · 免费

为什么最后行动能赚钱

课程作者：Hernan Alejandro Gajardo Morales

在按钮位，你在翻牌圈、转牌圈和河牌圈都最后行动：四轮下注中有三轮，你都能先看到其他人怎么做，再做决定。有位置时，你带着这些信息做选择；没有位置时，你得先做选择，没有这些信息。在下面这个河牌局面中，这在 10 bb 的底池里价值 1.5 bb。

这手牌

河牌圈，单挑，底池里有 10 bb。你拿着 K♦ J♣，一对 K。假设他可能拿着十手牌：三手比你的大，四手比你的小但会跟注 5 bb 的下注，三手比你的小并且会弃牌。

先预测

同样的牌，同样的底池：你先行动和你最后行动，哪种情况平均赚得更多？

1. 先行动：你可以抢在他之前下注
2. 最后行动
3. 都一样：谁赢由牌决定

一步步算出来

下面是完整的模型。他打得很老实：用三手比你大的牌下注，其余的牌过牌；面对下注，他用比你大的牌和那四手会跟注的小牌跟注。你最后行动时，有三次他下注、你弃牌；有四次他过牌、你下注 5 bb、他跟注，你赢 10 + 5 = 15 bb；有三次他过牌、面对你的下注弃牌，你赢 10 bb。平均：(4 × 15 + 3 × 10) ÷ 10 = 9 bb。你先行动时，必须在他行动之前做选择。下注的话，你还要付钱给他那三手更大的牌：(4 × 15 + 3 × 10 − 3 × 5) ÷ 10 = 7.5 bb。过牌的话，只能从他七手更小的牌那里赢下底池：7 × 10 ÷ 10 = 7 bb。最后行动多赚 9 − 7.5 = 1.5 bb。

真实的玩家还会诈唬和设陷阱，正如扑克数学课程中博弈论那几课所讲的那样，但翻牌后的每一轮，最后行动的玩家仍然掌握更多信息来做决定。他可以跟着过牌，拿一张免费牌；别人示弱时下注；别人显示实力时收手。这就是关煞位和按钮位能比前面的座位玩更多牌的原因。

公式

最后行动的优势 = 下注额 × （他的大牌数与小牌跟注数中较小的那个）÷ 他的手牌数：5 × 3 ÷ 10 = 1.5 bb

检查你的理解

1. 三名玩家看到翻牌：大盲、劫持位和关煞位。谁有位置？

   1. 关煞位
   2. 大盲
   3. 劫持位
   查看答案

   答案：关煞位

   翻牌后，行动从小盲开始绕一圈到按钮位，所以这三人中，关煞位在每一轮都最后行动。

2. 在本课的模型中，底池是 20 bb，你下注 10 bb。他的十手牌中，2 手比你的大，5 手比你的小并会跟注，3 手比你的小并会弃牌。你最后行动时，平均每手赢多少 bb？

   查看答案

   答案：21 bb

   最后行动时，你只在他过牌后下注：(5 × 30 + 3 × 20) ÷ 10 = 21 bb。

3. 同样的局面，但你先行动。你平均每手最多能赢多少 bb？

   查看答案

   答案：19 bb

   下注：(5 × 30 + 3 × 20 − 2 × 10) ÷ 10 = 19 bb。过牌：8 × 20 ÷ 10 = 16 bb。下注更好，但仍比最后行动少赚 2 bb。