Модуль 4 · Урок 19 из 39 · Бесплатно

Почему ходить последним выгодно

Автор курса: Hernan Alejandro Gajardo Morales

На баттоне ты ходишь последним на флопе, тёрне и ривере: на трёх кругах торговли из четырёх ты видишь, что сделали все остальные, прежде чем решать. В позиции ты выбираешь, зная это; без позиции ты выбираешь первым, без этой информации. На ривере ниже это стоит 1,5 bb в банке 10 bb.

Раздача

Ривер, хедз-ап, в банке 10 bb. У тебя K♦ J♣, пара королей. Допустим, у него может быть одна из десяти рук: три бьют твою, четыре слабее, но заколлировали бы ставку 5 bb, а три слабее и сбросили бы.

Сначала сделай прогноз

Те же карты, тот же банк: когда ты в среднем зарабатываешь больше — ходя первым или ходя последним?

1. Ходя первым: ты можешь поставить раньше него
2. Ходя последним
3. Без разницы: кто выиграет, решают карты

Расчёт по шагам

Вот модель целиком. Он играет честно: ставит с тремя руками сильнее твоей и чекает с остальными, а на ставку коллирует руками сильнее твоей и четырьмя худшими руками, которые коллируют. Когда ты ходишь последним, три раза он ставит, и ты сбрасываешь; четыре раза он чекает, ты ставишь 5 bb, он коллирует, и ты выигрываешь 10 + 5 = 15 bb; три раза он чекает и сбрасывает на твою ставку, и ты выигрываешь 10 bb. В среднем: (4 × 15 + 3 × 10) ÷ 10 = 9 bb. Когда ты ходишь первым, выбирать нужно до его хода. Ставка к тому же платит его трём рукам сильнее твоей: (4 × 15 + 3 × 10 − 3 × 5) ÷ 10 = 7,5 bb. Чек выигрывает лишь банк у семи его худших рук: 7 × 10 ÷ 10 = 7 bb. Ход последним приносит на 9 − 7,5 = 1,5 bb больше.

Реальные игроки ещё и блефуют и ставят ловушки, как показывают уроки теории игр в курсе «Математика покера», но тот, кто ходит последним, всё равно решает на каждом круге после флопа, зная больше. Он может прочекать следом и взять бесплатную карту, поставить, когда остальные показывают слабость, и остановиться, когда они показывают силу. Поэтому катофф и баттон могут играть больше рук, чем ранние места.

Формула

Преимущество хода последним = ставка × меньшее из (его руки сильнее твоей, его худшие руки, которые коллируют) ÷ все его руки: 5 × 3 ÷ 10 = 1,5 bb

Проверь себя

1. Флоп видят три игрока: большой блайнд, хайджек и катофф. Кто в позиции?

   1. Катофф
   2. Большой блайнд
   3. Хайджек
   Показать ответ

   Ответ: Катофф

   После флопа ход идёт по кругу от малого блайнда к баттону, так что из этих троих катофф ходит последним на каждом круге.

2. В модели урока в банке 20 bb, и ты ставишь 10 bb. Из десяти его рук 2 бьют твою, 5 слабее и коллируют, 3 слабее и сбрасывают. Сколько ты в среднем выигрываешь за раздачу, ходя последним, в bb?

   Показать ответ

   Ответ: 21 bb

   Ходя последним, ты ставишь только после его чека: (5 × 30 + 3 × 20) ÷ 10 = 21 bb.

3. Тот же спот, но ты ходишь первым. Сколько максимум ты можешь в среднем выиграть за раздачу, в bb?

   Показать ответ

   Ответ: 19 bb

   Ставка: (5 × 30 + 3 × 20 − 2 × 10) ÷ 10 = 19 bb. Чек: 8 × 20 ÷ 10 = 16 bb. Ставка лучше, но всё равно приносит на 2 bb меньше, чем ход последним.