Módulo 4 · Lição 19 de 39 · Grátis
Por que agir por último dá dinheiro
No botão, você age por último no flop, no turn e no river: em três das quatro rodadas de apostas, você vê o que todos os outros fizeram antes de decidir. Em posição, você escolhe com essa informação; fora de posição, escolhe primeiro, sem ela. No river abaixo, isso vale 1,5 bb num pote de 10 bb.
A mão
O river, heads-up, com 10 bb no pote. Você tem K♦ J♣, um par de reis. Digamos que ele possa ter dez mãos: três ganham da sua, quatro são piores mas pagariam uma aposta de 5 bb, e três são piores e desistiriam.
Primeiro, um palpite
Mesmas cartas, mesmo pote: quando você ganha mais em média, agindo primeiro ou agindo por último?
- Agindo primeiro: você pode apostar antes dele
- Agindo por último
- Tanto faz: as cartas decidem quem ganha
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Resposta: Agindo por último
Agindo por último, você só aposta depois que ele passa, então a sua aposta só encontra mãos piores: 9 bb por mão, em média. Agindo primeiro, o melhor que você consegue é 7,5 bb.
As contas, passo a passo
Aqui está o modelo completo. Ele joga de forma honesta: aposta com as três mãos melhores e passa com as outras, e paga uma aposta com as mãos melhores e com as quatro mãos piores que pagam. Agindo por último: três vezes ele aposta e você desiste; quatro vezes ele passa, você aposta 5 bb e ele paga, e você ganha 10 + 5 = 15 bb; três vezes ele passa e desiste diante da sua aposta, e você ganha 10 bb. Em média: (4 × 15 + 3 × 10) ÷ 10 = 9 bb. Agindo primeiro, você precisa escolher antes de ele agir. Apostar também entrega fichas às três mãos melhores dele, que pagam: (4 × 15 + 3 × 10 − 3 × 5) ÷ 10 = 7,5 bb. Passar só ganha o pote das sete mãos piores dele: 7 × 10 ÷ 10 = 7 bb. Agir por último rende 9 − 7,5 = 1,5 bb a mais.
Jogadores de verdade também blefam e armam armadilhas, como mostram as lições de teoria dos jogos da trilha A matemática do poker, mas quem age por último continua decidindo com mais informação em todas as rodadas depois do flop. Ele pode passar depois dos outros para ver uma carta grátis, apostar quando os outros mostram fraqueza e parar quando mostram força. É por isso que o cutoff e o botão podem jogar mais mãos que os primeiros lugares.
Fórmula
Vantagem de agir por último = aposta × o menor entre (mãos melhores dele, mãos piores que pagam) ÷ mãos dele: 5 × 3 ÷ 10 = 1,5 bb
Confira o que você entendeu
Três jogadores veem o flop: o big blind, o hijack e o cutoff. Quem está em posição?
- O cutoff
- O big blind
- O hijack
Ver a resposta
Resposta: O cutoff
Depois do flop, a ação vai do small blind até o botão, então, desses três, o cutoff age por último em todas as rodadas.
No modelo da lição, o pote é de 20 bb e você aposta 10 bb. Das dez mãos dele, 2 ganham da sua, 5 são piores e pagam, e 3 são piores e desistem. Agindo por último, quanto você ganha por mão em média, em bb?
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Resposta: 21 bb
Agindo por último, você só aposta quando ele passa: (5 × 30 + 3 × 20) ÷ 10 = 21 bb.
A mesma situação, mas você age primeiro. Qual é o máximo que você pode ganhar por mão em média, em bb?
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Resposta: 19 bb
Apostando: (5 × 30 + 3 × 20 − 2 × 10) ÷ 10 = 19 bb. Passando: 8 × 20 ÷ 10 = 16 bb. Apostar é melhor, e mesmo assim rende 2 bb a menos que agir por último.