第 3 部分 · 第 10 课，共 25 课 · 免费

扑克博弈论：最优策略与剥削策略

课程作者：Hernan Alejandro Gajardo Morales

你遇到的大多数玩家都能被看穿、被击败。这一课讲的是那个看穿你的人。他看过你的 50,000 手牌；他看不到你的牌，但确切知道你多常诈唬。我们称他为克星。面对一个知道你策略的对手，你该怎么打？

这手牌

河牌让同花成型。底池为 10 bb，你先行动。你有一半时间持有同花，能赢；另一半时间持有没中的顺子听牌，输给任何牌。克星拿着顶对，一手抓诈牌：它能赢你没中的牌，输给你的同花。

先预测

你下注满池，10 bb。面对克星，哪种打法赚得更多？

1. 从不诈唬
2. 总是诈唬
3. 两者赚得一样多

一步步算出来

只用一部分没中的牌诈唬，他就有两种应对。在 10 手没中的牌中诈唬 2 手，他会全部弃牌：(10 + 2) × 10 ÷ 20 = 每手 6 bb。诈唬 5 手时情况变了：跟注和弃牌给他的收益完全相同，所以他是无差异的，无论他怎么做，你每手都赚 7.5 bb。这时你的下注中有三分之一是诈唬，恰好是他的价格所要求的：他跟注 10 bb 去赢 20 bb，所以他必须有 10 ÷ 30 = 33.3% 的时间判断正确。

当任何一方都无法通过单独改变自己的策略获利时，这两个策略就构成均衡：最坏情况最好的策略。找到它的工具是无差异，即让对手的每个选择收益相同。玩具游戏，即扑克的小型版本，让这些变得精确；接下来的几课会求解它们。

公式

均衡：每个策略都是对另一方策略的最佳应对。满池下注：每两次价值下注配一次诈唬，所以诈唬占下注的 下注 ÷ (下注前的底池 + 2 × 下注) = 1 ÷ 3

检查你的理解

1. 在均衡状态下，你的半池下注中诈唬应占多少？

   1. 25%
   2. 33%
   3. 50%
   查看答案

   答案：25%

   他跟注付出 0.5 去赢 1.5，所以需要 0.5 ÷ (1.5 + 0.5) = 25%：让你的下注中有四分之一是诈唬，即每三次价值下注配一次诈唬。

2. 面对每次下注都跟注的跟注站，你应该多常在河牌诈唬？

   1. 从不
   2. 占你下注的三分之一，和均衡时一样
   3. 每一手没中的牌都诈唬
   查看答案

   答案：从不

   每次诈唬都会被跟注并输掉。面对已知的漏洞，就放下平衡：只做价值下注。