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第 2 部分 · 第 9 课,共 25 课 · 免费

适应性打法:针对分布进行剥削

同样的河牌,同样的满池下注,同样的手牌。面对疯子,跟注赚 +21 bb;面对极紧玩家,跟注输 33 bb。当你知道对手如何偏离时,收益最高的应对往往是极端的:面对诈唬太少的玩家,弃掉所有抓诈牌;面对诈唬太多的玩家,全部跟注。

这手牌

河牌。你拿着第二对,只能赢诈唬。疯子在 60 bb 的底池中下注 60 bb,所以含他下注的底池为 120 bb,你需要跟注 60 bb。在这个局面中,他的下注有 45% 是诈唬。

先预测

跟注还是弃牌?

  1. 跟注
  2. 弃牌
  3. 加注
查看答案

答案:跟注

跟注需要诈唬至少占他下注的 60 ÷ (60 + 2 × 60) = 33%,而他有 45%:0.45 × 120 − 0.55 × 60 = +21 bb。

一步步算出来

跟注 60 bb,他诈唬时你赢下 120 bb 的底池,他不诈唬时你输掉 60 bb。当诈唬在他的下注中占到 下注 ÷ (他下注前的底池 + 2 × 下注) = 60 ÷ (60 + 2 × 60) = 33% 时,跟注盈亏平衡:这就是第 4 课的价格。疯子诈唬 45%:0.45 × 120 − 0.55 × 60 = +21 bb。极紧玩家诈唬 15%:0.15 × 120 − 0.85 × 60 = −33 bb。同样的牌,相反的答案。

剥削是有代价的:它让你偏离平衡,如果你的判断错了或对手做出调整,你可能被反剥削。判断越明确、越可靠,调整的幅度就可以越大。下一部分要问的是:当你完全没有读牌信息时,该怎么打。

公式

抓诈牌盈亏平衡所需的诈唬占比 = 下注 ÷ (他下注前的底池 + 2 × 下注)

检查你的理解

  1. 他下注半池。他的下注中诈唬要占多少 %,抓诈牌才能盈亏平衡?

    查看答案

    答案:25%

    下注 ÷ (底池 + 2 × 下注) = 0.5 ÷ (1 + 2 × 0.5) = 0.5 ÷ 2 = 25%。

  2. 松凶在河牌下注满池,他的下注有 30% 是诈唬。拿着抓诈牌,你应该:

    1. 弃牌
    2. 跟注
    3. 一半时间跟注
    查看答案

    答案:弃牌

    满池下注需要 33.3% 的诈唬,而他只有 30%:每次跟注 0.30 × 2 − 0.70 × 1 = −0.1 个底池。很接近,但应该弃牌。

应用为本课提供互动工具、一手牌的回放、语音朗读,以及每次数字都不同的练习题。

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本课基于 Bill Chen 和 Jerrod Ankenman 所著 The Mathematics of Poker(ConJelCo,2006)第 9 章的思想,用我们自己的语言讲解,未复制书中任何内容。Poker Math Coach 与作者或出版商无关,也未获得其认可。