Parte 3 · Lição 10 de 25 · Grátis

Teoria dos jogos no poker: estratégia ótima e exploratória

Curso de Hernan Alejandro Gajardo Morales

A maioria dos jogadores que você encontra pode ser lida e vencida. Esta lição é sobre aquele que lê você. Ele observou 50.000 mãos suas; não vê suas cartas, mas sabe exatamente com que frequência você blefa. Chame-o de arqui-inimigo. O que você joga contra um adversário que conhece sua estratégia?

A mão

O river completa o flush. O pote é 10 bb e você age primeiro. Metade das vezes você tem um flush, que ganha; na outra metade, um draw de sequência que não fechou, que perde para qualquer coisa. O arqui-inimigo tem top pair, um bluff catcher: ganha dos seus draws que não fecharam e perde para os seus flushes.

Primeiro, um palpite

Você aposta o pote, 10 bb. Contra o arqui-inimigo, o que rende mais?

1. Nunca blefar
2. Sempre blefar
3. Os dois rendem o mesmo

As contas, passo a passo

Se você blefar só com uma parte dos draws que não fecharam, ele continua com duas respostas. Blefe com 2 dos seus 10 e ele desiste de tudo: (10 + 2) × 10 ÷ 20 = 6 bb por mão. Blefe com 5 e algo muda: pagar e desistir rendem exatamente o mesmo para ele, então ele fica indiferente, e você ganha 7,5 bb por mão, faça ele o que fizer. Suas apostas passam a ser um terço blefes, exatamente o que o preço dele exige: ele paga 10 bb para ganhar 20 bb, então precisa estar certo 10 ÷ 30 = 33,3% das vezes.

Quando nenhum jogador pode ganhar mudando a própria estratégia, as duas estratégias formam um equilíbrio: a estratégia cujo pior caso é o melhor. A ferramenta que o encontra é a indiferença: fazer cada escolha do adversário render o mesmo. Os jogos simplificados, versões pequenas do poker, tornam isso exato; as próximas lições os resolvem.

Fórmula

Equilíbrio: cada estratégia é a melhor resposta à outra. Aposta do tamanho do pote: um blefe para cada duas apostas de valor, então os blefes são aposta ÷ (pote antes da aposta + 2 × aposta) = 1 ÷ 3 das apostas

Confira o que você entendeu

1. No equilíbrio, que fração das suas apostas de meio pote deve ser blefe?

   1. 25%
   2. 33%
   3. 50%
   Ver a resposta

   Resposta: 25%

   O call dele custa 0,5 para ganhar 1,5, então precisa de 0,5 ÷ (1,5 + 0,5) = 25%: um quarto das suas apostas deve ser blefe, um blefe para cada três apostas de valor.

2. Contra uma calling station que paga toda aposta, com que frequência você deve blefar no river?

   1. Nunca
   2. Um terço das suas apostas, como no equilíbrio
   3. Com todo draw que não fechou
   Ver a resposta

   Resposta: Nunca

   Todo blefe é pago e perde. Contra um leak conhecido, deixe o equilíbrio de lado: só aposte por valor.