Parte 3 · Lección 10 de 25 · Gratis

Teoría de juegos en poker: estrategia óptima y explotadora

Curso de Hernan Alejandro Gajardo Morales

A la mayoría de los jugadores que te encuentras se les puede leer y ganar. Esta lección trata del que te lee a ti. Ha observado 50.000 de tus manos; no puede ver tus cartas, pero sabe exactamente con qué frecuencia vas de farol. Llamémoslo la némesis. ¿Qué juegas contra un rival que conoce tu estrategia?

La mano

El river completa el color. El bote es de 10 bb y actúas primero. La mitad de las veces tienes color, que gana; la otra mitad, un proyecto de escalera fallido, que pierde contra cualquier cosa. La némesis tiene pareja máxima, un atrapafaroles: gana a tus proyectos fallidos y pierde contra tus colores.

Predice primero

Apuestas el tamaño del bote, 10 bb. Contra la némesis, ¿qué gana más?

1. No farolear nunca
2. Farolear siempre
3. Ganan lo mismo

Los números, paso a paso

Si faroleas solo con algunos de tus proyectos fallidos, él tiene dos respuestas. Farolea con 2 de tus 10 proyectos fallidos y se retira con todo: (10 + 2) × 10 ÷ 20 = 6 bb por mano. Farolea con 5 y algo cambia: pagar y retirarse le rinden exactamente lo mismo, así que queda indiferente, y tú ganas 7,5 bb por mano haga lo que haga. Entonces un tercio de tus apuestas son faroles, justo lo que pide su precio: paga 10 bb para ganar 20 bb, así que necesita acertar 10 ÷ 30 = 33,3% de las veces.

Cuando ningún jugador puede ganar cambiando su propia estrategia, las dos estrategias forman un equilibrio: la estrategia cuyo peor caso es el mejor. La herramienta que lo encuentra es la indiferencia: hacer que cada opción del rival rinda lo mismo. Los juegos simplificados, versiones pequeñas del póker, hacen esto exacto; las siguientes lecciones los resuelven.

Fórmula

Equilibrio: cada estrategia es una mejor respuesta a la otra. Apuesta del tamaño del bote: un farol por cada dos apuestas de valor, así que los faroles son apuesta ÷ (bote antes de la apuesta + 2 × apuesta) = 1 ÷ 3 de las apuestas

Comprueba lo que has entendido

1. En equilibrio, ¿qué parte de tus apuestas de medio bote deberían ser faroles?

   1. 25%
   2. 33%
   3. 50%
   Ver la respuesta

   Respuesta: 25%

   Su pago cuesta 0,5 para ganar 1,5, así que necesita 0,5 ÷ (1,5 + 0,5) = 25%: haz que una cuarta parte de tus apuestas sean faroles, un farol por cada tres apuestas de valor.

2. Contra una calling station que paga todas las apuestas, ¿con qué frecuencia deberías farolear en el river?

   1. Nunca
   2. Un tercio de tus apuestas, como en el equilibrio
   3. Siempre que no tengas nada
   Ver la respuesta

   Respuesta: Nunca

   Cada farol recibe un pago y pierde. Contra una fuga conocida, olvídate del equilibrio: apuesta solo por valor.