Часть 3 · Урок 10 из 25 · Бесплатно

Теория игр в покере: оптимальная и эксплуатирующая стратегия

Автор курса: Hernan Alejandro Gajardo Morales

Большинство игроков, которых ты встречаешь, можно прочитать и обыграть. Этот урок — о том, кто читает тебя. Он видел 50 000 твоих раздач; твоих карт он не видит, но точно знает, как часто ты блефуешь. Назовём его заклятым врагом. Как играть против оппонента, который знает твою стратегию?

Раздача

Ривер закрывает флеш. В банке 10 bb, ты ходишь первым. В половине случаев у тебя флеш, который выигрывает; в другой половине — недоехавшее стрит-дро, которое проигрывает чему угодно. У заклятого врага топ-пара — блефкетчер: она бьёт твои недоезды и проигрывает твоим флешам.

Сначала сделай прогноз

Ты ставишь в размер банка, 10 bb. Что приносит больше против заклятого врага?

1. Никогда не блефовать
2. Всегда блефовать
3. Оба варианта приносят одинаково

Расчёт по шагам

Блефуй только частью недоездов — и у него два ответа. Блефуешь 2 из 10 — он сбрасывает всё: (10 + 2) × 10 ÷ 20 = 6 bb за раздачу. Блефуешь 5 — и что-то меняется: колл и фолд приносят ему ровно одно и то же, он безразличен, а ты зарабатываешь 7,5 bb за раздачу, что бы он ни делал. Тогда треть твоих ставок — блефы, ровно столько, сколько требует его цена: он коллирует 10 bb, чтобы выиграть 20 bb, значит, должен быть прав в 10 ÷ 30 = 33,3% случаев.

Когда ни один игрок не может выиграть, изменив свою стратегию, две стратегии образуют равновесие: это стратегия с наилучшим худшим случаем. Инструмент для его поиска — безразличие: сделать так, чтобы каждый выбор оппонента приносил одно и то же. Модельные игры — упрощённые версии покера — позволяют посчитать это точно; следующие уроки их решают.

Формула

Равновесие: каждая стратегия — наилучший ответ на другую. Ставка в размер банка: один блеф на две вэлью-ставки, то есть блефы составляют ставка ÷ (банк до ставки + 2 × ставка) = 1 ÷ 3 ставок

Проверь себя

1. Какая доля твоих ставок в полбанка должна быть блефами в равновесии?

   1. 25%
   2. 33%
   3. 50%
   Показать ответ

   Ответ: 25%

   Его колл стоит 0,5, чтобы выиграть 1,5, поэтому требует 0,5 ÷ (1,5 + 0,5) = 25%: пусть четверть твоих ставок будут блефами — один блеф на три вэлью-ставки.

2. Как часто блефовать на ривере против колл-станции, которая коллирует любую ставку?

   1. Никогда
   2. Треть ставок, как в равновесии
   3. Со всеми недоехавшими руками
   Показать ответ

   Ответ: Никогда

   Каждый блеф получает колл и проигрывает. Против известной дыры в игре забудь о балансе: ставь только на вэлью.