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扑克期望值（EV）：如何评估跟注

课程作者：Hernan Alejandro Gajardo Morales

你在河牌跟注 10 bb，输了。这次跟注是错误吗？一手牌无法告诉你答案。期望值（EV）可以：它是一个决策在你能重复很多次时产生的平均结果，每种结果按其发生的概率加权。

这手牌

河牌。你有中对。松凶在 20 bb 的底池中下注 10 bb，所以含他下注的底池为 30 bb，你需要跟注 10 bb。面对他在这里会下注的手牌，你有 30% 的时间获胜。

先预测

你有 30% 的时间获胜。跟注 10 bb 去赢这个 30 bb 的底池，是正确的吗？

1. 正确：平均来看它赚钱
2. 不正确：你输的次数比赢的多
3. 只有这次赢了才正确

一步步算出来

把这次跟注重复十次。你赢 3 次，每次收下 30 bb，共 90 bb；输 7 次，每次付出 10 bb，共 70 bb。十次跟注共 +20 bb，每次跟注 +2 bb：0.30 × 30 − 0.70 × 10 = +2。尽管这次跟注大多数时候会输，它仍然是正确的，因为赢一次的收益是输一次的损失的三倍。

每个选项都对应一个数字。弃牌是零点：从这里开始既不赢也不输。跟注价值 +2 bb，所以你跟注。同样的 EV 也可以用你的胜率和跟注后的底池来写：0.30 × (30 + 10) − 10 = +2。只要底池包含他的下注，两种写法的结果总是一致。

公式

EV = Σ 概率 × 结果。 跟注：EV = 胜率 × 底池 − (1 − 胜率) × 跟注额 = 胜率 × (底池 + 跟注额) − 跟注额，底池包含他的下注

检查你的理解

1. 含他下注的底池为 40 bb。你需要跟注 20 bb，你有 25% 的时间获胜。跟注的 EV 是多少 bb？

   查看答案

   答案：−5 bb

   0.25 × 40 − 0.75 × 20 = 10 − 15 = −5 bb，所以弃牌（0）更好。另一种写法的结果相同：0.25 × (40 + 20) − 20 = 15 − 20 = −5。

2. 你在价格合适时以 40% 的胜率跟注，结果输掉了这手牌。你应该得出什么结论？

   1. 没有新信息：正确的跟注也会有一部分时间输
   2. 这次跟注是错误的
   3. 你的胜率一定低于 40%
   查看答案

   答案：没有新信息：正确的跟注也会有一部分时间输

   以 40% 的胜率跟注，本来就有 60% 的时间会输。一次输牌说明不了决策的好坏；决策的 EV 才能说明。