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Valor esperado (EV) no poker: como avaliar um call

Curso de Hernan Alejandro Gajardo Morales

Você paga 10 bb no river e perde. O call foi um erro? Uma mão não consegue dizer. O valor esperado (EV) consegue: é o resultado médio que uma decisão produziria se você pudesse repeti-la muitas vezes, com cada resultado ponderado pela sua probabilidade.

A mão

River. Você tem par do meio. O jogador Loose-agressivo aposta 10 bb num pote de 20 bb, então o pote com a aposta dele é 30 bb e você precisa pagar 10 bb. Contra as mãos com que ele aposta aqui, você ganha 30% das vezes.

Primeiro, um palpite

Você ganha 30% das vezes. Pagar 10 bb para ganhar este pote de 30 bb é certo?

1. Sim: dá lucro em média
2. Não: você perde mais vezes do que ganha
3. Só se você ganhar desta vez

As contas, passo a passo

Repita o call dez vezes. Você ganha 3 e leva 30 bb em cada, 90 bb; perde 7 e paga 10 bb em cada, 70 bb. São +20 bb em dez calls, +2 bb por call: 0,30 × 30 − 0,70 × 10 = +2. O call é certo mesmo perdendo na maioria das vezes, porque uma vitória paga três vezes o que uma derrota custa.

Cada opção recebe um número. Desistir é o ponto zero: daqui em diante, não ganha nem perde nada. Pagar vale +2 bb, então você paga. O mesmo EV pode ser escrito com a sua equity e o pote depois do seu call: 0,30 × (30 + 10) − 10 = +2. As duas formas sempre concordam, desde que o pote inclua a aposta dele.

Fórmula

EV = Σ probabilidade × resultado. Pagar: EV = equity × pote − (1 − equity) × call = equity × (pote + call) − call, com a aposta dele no pote

Confira o que você entendeu

1. O pote é 40 bb com a aposta dele. Você precisa pagar 20 bb e ganha 25% das vezes. Qual é o EV de pagar, em bb?

   Ver a resposta

   Resposta: −5 bb

   0,25 × 40 − 0,75 × 20 = 10 − 15 = −5 bb, então desistir (0) é melhor. A outra forma concorda: 0,25 × (40 + 20) − 20 = 15 − 20 = −5.

2. Você paga com 40% de equity a um bom preço e perde a mão. O que você deve concluir?

   1. Nada de novo: um call certo perde parte das vezes
   2. O call foi um erro
   3. Sua equity devia ser menor que 40%
   Ver a resposta

   Resposta: Nada de novo: um call certo perde parte das vezes

   Um call com 40% de equity perde 60% das vezes, por definição. Uma derrota não diz nada sobre a decisão; o EV dela, sim.