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포커 기대값(EV): 콜을 평가하는 방법

강좌 제작: Hernan Alejandro Gajardo Morales

리버에서 10 bb를 콜했다가 졌어요. 그 콜은 실수였을까요? 한 핸드로는 알 수 없어요. 기댓값(EV)은 알려 줘요. 기댓값은 어떤 결정을 여러 번 반복할 수 있다면 나올 평균 결과로, 각 결과를 그 확률로 가중한 값이에요.

이번 핸드

리버. 내 핸드는 미들 페어예요. 루즈 어그레시브 플레이어가 20 bb 팟에 10 bb를 베팅해서, 상대 베팅을 포함한 팟은 30 bb이고 10 bb를 콜해야 해요. 상대가 여기서 베팅하는 핸드들을 상대로 내 승률은 30%예요.

먼저 예측하기

승률은 30%예요. 이 30 bb 팟을 따려고 10 bb를 콜하는 게 옳을까요?

1. 예: 평균적으로 돈을 번다
2. 아니요: 이기는 경우보다 지는 경우가 더 많다
3. 이번에 이길 때만 옳다

단계별 계산

이 콜을 열 번 반복해 보세요. 3번 이겨서 30 bb씩 90 bb를 따고, 7번 져서 10 bb씩 70 bb를 내요. 열 번에 +20 bb, 콜당 +2 bb예요: 0.30 × 30 − 0.70 × 10 = +2. 대부분 지는데도 이 콜이 옳은 이유는, 한 번 이길 때 따는 돈이 한 번 질 때 잃는 돈의 세 배이기 때문이에요.

모든 선택지에 숫자가 붙어요. 폴드는 기준점 0이에요. 여기서부터 따지도 잃지도 않아요. 콜은 +2 bb의 가치가 있으니 콜해요. 같은 EV를 내 에퀴티와 콜한 뒤의 팟으로도 쓸 수 있어요: 0.30 × (30 + 10) − 10 = +2. 팟에 상대 베팅을 포함하기만 하면 두 식은 항상 같은 값을 줘요.

공식

EV = Σ 확률 × 결과. 콜: EV = 에퀴티 × 팟 − (1 − 에퀴티) × 콜 = 에퀴티 × (팟 + 콜) − 콜, 팟에는 상대 베팅이 포함돼요

이해도 확인

1. 상대 베팅을 포함한 팟은 40 bb예요. 20 bb를 콜해야 하고, 이길 확률은 25%예요. 콜의 EV는 몇 bb인가요?

   정답 보기

   정답: −5 bb

   0.25 × 40 − 0.75 × 20 = 10 − 15 = −5 bb이므로 폴드(0)가 더 나아요. 다른 식도 같은 값을 줘요: 0.25 × (40 + 20) − 20 = 15 − 20 = −5.

2. 좋은 가격에 에퀴티 40%로 콜했는데 핸드에서 졌어요. 어떤 결론을 내려야 할까요?

   1. 새로운 건 없다: 옳은 콜도 일정 비율은 진다
   2. 콜이 실수였다
   3. 내 에퀴티가 40%보다 낮았던 게 틀림없다
   정답 보기

   정답: 새로운 건 없다: 옳은 콜도 일정 비율은 진다

   에퀴티 40%인 콜은 원래 60%는 져요. 한 번의 패배는 결정에 대해 아무것도 말해 주지 않아요. 결정을 말해 주는 건 EV예요.