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Erwartungswert (EV) beim Poker: einen Call bewerten

Kurs von Hernan Alejandro Gajardo Morales

Du callst am River 10 bb und verlierst. War der Call ein Fehler? Eine einzelne Hand kann dir das nicht sagen. Der Erwartungswert (EV) schon: Er ist das durchschnittliche Ergebnis, das eine Entscheidung brächte, wenn du sie oft wiederholen könntest, jedes Ergebnis gewichtet mit seiner Wahrscheinlichkeit.

Die Hand

River. Du hast Middle Pair. Der Loose-aggressive Spieler bettet 10 bb in einen Pot von 20 bb, also ist der Pot inklusive seiner Bet 30 bb, und du musst 10 bb callen. Gegen die Hände, die er hier bettet, gewinnst du in 30% der Fälle.

Erst schätzen

Du gewinnst in 30% der Fälle. Ist es richtig, 10 bb zu callen, um diesen Pot von 30 bb zu gewinnen?

1. Ja: Im Schnitt bringt der Call Geld
2. Nein: Du verlierst öfter, als du gewinnst
3. Nur, wenn du diesmal gewinnst

Durchgerechnet

Wiederhole den Call zehnmal. Du gewinnst 3-mal und kassierst jeweils 30 bb, also 90 bb; du verlierst 7-mal und zahlst jeweils 10 bb, also 70 bb. Das sind +20 bb über zehn Calls, +2 bb pro Call: 0,30 × 30 − 0,70 × 10 = +2. Der Call ist richtig, obwohl er meistens verliert, denn ein Gewinn bringt dreimal so viel, wie ein Verlust kostet.

Jede Option bekommt eine Zahl. Folden ist der Nullpunkt: Es gewinnt und verliert ab hier nichts mehr. Callen ist +2 bb wert, also callst du. Derselbe EV lässt sich mit deiner Equity und dem Pot nach deinem Call schreiben: 0,30 × (30 + 10) − 10 = +2. Beide Formen stimmen immer überein, solange der Pot seine Bet enthält.

Formel

EV = Σ Wahrscheinlichkeit × Ergebnis. Callen: EV = Equity × Pot − (1 − Equity) × Call = Equity × (Pot + Call) − Call, mit seiner Bet im Pot

Prüfe dein Verständnis

1. Der Pot ist inklusive seiner Bet 40 bb. Du musst 20 bb callen und gewinnst in 25% der Fälle. Wie hoch ist der EV des Calls, in bb?

   Antwort zeigen

   Antwort: −5 bb

   0,25 × 40 − 0,75 × 20 = 10 − 15 = −5 bb, also ist Folden (0) besser. Die andere Form stimmt überein: 0,25 × (40 + 20) − 20 = 15 − 20 = −5.

2. Du callst mit 40% Equity zu einem guten Preis und verlierst die Hand. Was solltest du daraus schließen?

   1. Nichts Neues: Auch ein richtiger Call verliert manchmal
   2. Der Call war ein Fehler
   3. Deine Equity muss unter 40% gelegen haben
   Antwort zeigen

   Antwort: Nichts Neues: Auch ein richtiger Call verliert manchmal

   Ein Call mit 40% Equity verliert naturgemäß in 60% der Fälle. Ein einzelner Verlust sagt nichts über die Entscheidung; ihr EV schon.