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第 2 部分 · 第 7 课,共 25 课 · 免费

明牌时的精确打法

J♥ T♥ 对 A♠ K♦,翻牌前全下:你落后,41% 对 59%,但跟注仍然赚钱。从最简单的情况开始:双方手牌都已知。这时胜率是一个确定的数字,价格也是一个确定的数字,正确的打法就是 EV 更高的那个。

这手牌

想象双方的手牌都亮在桌上。紧凶在 20 bb 的底池中再全下 40 bb,所以含他全下的底池为 60 bb,你需要跟注 40 bb。

先预测

你的 J♥ T♥ 对他的 A♠ K♦:跟注还是弃牌?

  1. 弃牌:你的胜率不到一半
  2. 跟注
  3. 都可以:这是掷硬币
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答案:跟注

跟注需要 40 ÷ (60 + 40) = 40%,而 J♥ T♥ 有 41.2% 的时间获胜:0.412 × 100 − 40 = +1.2 bb。问题不在于是否落后,而在于价格。

一步步算出来

价格:40 ÷ (60 + 40) = 40%。胜率:逐一计算全部 1,712,304 种可能的公共牌,J♥ T♥ 对 A♠ K♦ 的胜率为 41.2%,平局算一半。跟注的 EV:0.412 × 100 − 40 = +1.2 bb。这是一次勉强的跟注,但仍是跟注;如果胜率是 38%,就该弃牌,EV 为 −2 bb。

反复练习,直到算术变得飞快;这里的错误是纯粹的漏洞,因为没有任何东西是隐藏的。明牌情况也是所有隐藏情况的基础构件:对一个范围的胜率,就是这些明牌胜率在整个范围上的平均值,下一课会讲到这一点。

公式

EV(跟注) = 胜率 × (底池 + 跟注额) − 跟注额,底池包含他的全下;胜率 > 跟注额 ÷ (底池 + 跟注额) 时跟注

检查你的理解

  1. 他全下后底池为 90 bb;你需要以 40% 的胜率跟注 50 bb。跟注的 EV 是多少 bb?

    查看答案

    答案:6 bb

    0.40 × (90 + 50) − 50 = 56 − 50 = +6 bb。

  2. 明牌,之后不再有下注。什么能让跟注变成弃牌?

    1. 他在同样的底池中全下更多
    2. 你的后手筹码比他多
    3. 知道他是一个打得很紧的玩家
    查看答案

    答案:他在同样的底池中全下更多

    只有胜率和价格起决定作用,而明牌时胜率是固定的。更大的全下会提高价格:在同样 20 bb 的底池中全下 80 bb,需要 80 ÷ (100 + 80) = 44.4%,高于你的 41.2%。

应用为本课提供互动工具、一手牌的回放、语音朗读,以及每次数字都不同的练习题。

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本课基于 Bill Chen 和 Jerrod Ankenman 所著 The Mathematics of Poker(ConJelCo,2006)第 7 章的思想,用我们自己的语言讲解,未复制书中任何内容。Poker Math Coach 与作者或出版商无关,也未获得其认可。