モジュール4・レッスン 21/39 · 無料
ドミネーション：A9 が AK に負ける理由
フロップの前にオールインした A♠ 9♦ 対 A♥ K♣：A9 のエクイティは26.1%で、ポット4回に約1回です。どちらのハンドにもエースがあるので、エースは何も決めません。決めるのはもう1枚のカード、つまりキッカーで、キングは9に勝ちます。より強いハンドとカードを共有しているハンドは、ドミネートされていると言います。
このハンド
フロップの前にオールインし、2人ともハンドを表向きにしました：あなたの A♠ 9♦ 対 タイトアグレッシブのプレイヤーの A♥ K♣。ボードの5枚はまだすべてこれからです。
まず予想しよう
ボードに来て、あなたの A♠ 9♦ を最も助けるカードはどれですか？
- エース：エースのペアになるから
- 9
- キング：エースに添える大きなカードだから
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答え：9
エースが来ると相手もエースのペアになり、相手のキングは依然としてあなたの9に勝ちます。キングが来ると相手がキングのペアになります。9が来れば、相手にはないペアがあなたにでき、9は3枚残っています。
計算の流れ
カードを数えましょう。2人とも持っていない48枚のうち、9の3枚はあなたを助け、キングの3枚は相手を助け、残りのエース2枚はどちらも助けません。9が少なくとも1枚来るボードは 1 − C(45, 5) ÷ C(48, 5) = 28.6% ですが、そのうち一部のボードでは相手にもキングが来ます。また、9が来なくてもストレートやフラッシュができるボードもわずかにあります。1,712,304通りのボードをすべて数えると、A♠ 9♦ が勝つのは23.8%、引き分けが4.6%で、23.8% + 4.6% ÷ 2 = 26.1% です。共有しているエースがなければ、同じハンドが有利になります。K♥ Q♣ に対しては58.0%です。
ドミネーションは、どんなカードを共有していても起こります。K♠ Q♦ 対 K♥ J♣ は73.6%です。また、ペアはそのランクのカードを1枚持つハンドをドミネートします。K♠ K♥ 対 A♦ K♣ は70.0%です。大きいペアと小さいペアの対戦はさらに一方的で、大きいペアが約5回に4回勝ちます。K♠ K♥ 対 7♦ 7♣ で79.8%です。ほかの種類の対戦はもっと穏やかです。ペアと、それより高い2枚のカードの対戦はコインフリップに近くなります。7♠ 7♥ 対 A♦ K♣ で、ペア側が55.4%です。高い2枚がスーテッドでつながっていると、小さいペアが不利になることさえあります。5♠ 5♦ 対 J♥ T♥ で47.5%です。高い2枚と低い2枚の対戦では、高い2枚が有利です。A♠ K♥ 対 8♦ 7♦ で58.1%です。
公式
エクイティ = (勝ち + 引き分け ÷ 2) ÷ ボード数：(407,694 + 79,513 ÷ 2) ÷ 1,712,304 = 26.1%
理解度チェック
フロップの前のオールインで、Q♠ J♦ 対 Q♥ T♣。正しいのはどれですか？
- Q♠ J♦ が Q♥ T♣ をドミネートしている
- コインフリップ：どちらもクイーンを持っているから
- どちらでもない：ボードのクイーンで決まる
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答え：Q♠ J♦ が Q♥ T♣ をドミネートしている
どちらのハンドにもクイーンがあるので、もう1枚のカードで決まり、ジャックが10に勝ちます。すべてのボードを数えると、Q♠ J♦ は72.4%です。
フロップの前のオールインで、T♠ T♦ 対 A♥ K♣。有利なのはどちらですか？
- T♠ T♦、わずかに有利
- A♥ K♣：高いカードが2枚あるから
- T♠ T♦、約 4 対 1 で有利
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答え：T♠ T♦、わずかに有利
ペアとそれより高い2枚のカードの対戦は、コインフリップに近くなります。すべてのボードを数えると、T♠ T♦ が57.3%、A♥ K♣ が42.7%です。
フロップの前のオールインで、あなたの 6♠ 6♥ 対 相手の 9♦ 9♣。あなたには残り2枚の6のどちらかが必要です。ボードの5枚にそのうち少なくとも1枚が来る確率は何%ですか？
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答え：19.9%
2人とも持っていない48枚のうち、6は2枚です：1 − C(46, 5) ÷ C(48, 5) = 1 − 80.1% = 19.9%。