Modulo 4 · Lezione 21 di 39 · Gratis
La dominazione: perché A9 perde contro AK
A♠ 9♦ contro A♥ K♣, all-in prima del flop: l’asso-nove ha il 26,1% di equity, circa un piatto su quattro. Entrambe le mani hanno un asso, quindi l’asso non decide nulla; decide l’altra carta, il kicker, e il re batte il nove. Una mano che condivide una carta con una mano migliore è dominata.
La mano
All-in prima del flop, entrambe le mani scoperte: il tuo A♠ 9♦ contro A♥ K♣ del giocatore Tight-aggressive. Devono ancora uscire tutte e cinque le carte del board.
Prima prevedi
Quale carta sul board aiuterebbe di più il tuo A♠ 9♦?
- Un asso: avresti una coppia d’assi
- Un nove
- Un re: una carta alta per il tuo asso
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Risposta: Un nove
Un asso dà anche a lui una coppia d’assi, e il suo re batte ancora il tuo nove. Un re gli dà una coppia di re. Un nove ti dà una coppia che lui non ha, e restano tre nove.
I conti passo per passo
Conta le carte. Delle 48 carte che nessuno di voi due ha, 3 nove aiutano te, 3 re aiutano lui, e i 2 assi rimasti non aiutano nessuno. Almeno un nove esce con probabilità 1 − C(45, 5) ÷ C(48, 5) = 28,6%, ma alcuni di quei board portano anche a lui un re, e qualche board senza nove ti dà una scala o un colore. Contando tutti i 1.712.304 board, A♠ 9♦ vince il 23,8% delle volte e divide il piatto il 4,6%: 23,8% + 4,6% ÷ 2 = 26,1%. Togli l’asso in comune e la stessa mano diventa favorita: contro K♥ Q♣ ha il 58,0%.
La dominazione funziona con qualsiasi carta in comune: K♠ Q♦ contro K♥ J♣ ha il 73,6%, e una coppia domina una mano che ha una delle sue carte: K♠ K♥ contro A♦ K♣ ha il 70,0%. Una coppia più alta contro una più bassa è uno scontro ancora più netto, con circa quattro vittorie su cinque: K♠ K♥ contro 7♦ 7♣, 79,8%. Gli altri tipi di scontro sono meno netti. Una coppia contro due carte più alte è vicina a un coin flip: 7♠ 7♥ contro A♦ K♣, 55,4% per la coppia. Contro due carte più alte suited e consecutive, una coppia bassa può persino essere dietro: 5♠ 5♦ contro J♥ T♥, 47,5%. Due carte più alte contro due più basse sono favorite: A♠ K♥ contro 8♦ 7♦, 58,1%.
Formula
Equity = (vittorie + pareggi ÷ 2) ÷ board: (407.694 + 79.513 ÷ 2) ÷ 1.712.304 = 26,1%
Verifica cosa hai capito
Q♠ J♦ contro Q♥ T♣, all-in prima del flop. Cosa è vero?
- Q♠ J♦ domina Q♥ T♣
- È un coin flip: entrambe hanno una donna
- Nessuna delle due cose: decide una donna sul board
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Risposta: Q♠ J♦ domina Q♥ T♣
Entrambe le mani hanno una donna, quindi decidono le altre carte, e il jack batte il dieci. Contando ogni board, Q♠ J♦ ha il 72,4%.
T♠ T♦ contro A♥ K♣, all-in prima del flop. Chi è favorito?
- T♠ T♦, di poco
- A♥ K♣: ha due carte più alte
- T♠ T♦, circa quattro a uno
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Risposta: T♠ T♦, di poco
Una coppia contro due carte più alte è vicina a un coin flip: contando ogni board, T♠ T♦ ha il 57,3% e A♥ K♣ il 42,7%.
Il tuo 6♠ 6♥ contro il suo 9♦ 9♣, all-in prima del flop. Ti serve uno dei due sei rimasti. Qual è la probabilità che almeno uno esca tra le cinque carte del board, in %?
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Risposta: 19,9%
Delle 48 carte che nessuno di voi due ha, 2 sono sei: 1 − C(46, 5) ÷ C(48, 5) = 1 − 80,1% = 19,9%.