Modul 4 · Lektion 21 von 39 · Kostenlos
Dominanz: warum A9 gegen AK verliert
A♠ 9♦ gegen A♥ K♣, all-in vor dem Flop: Ass-Neun hat 26,1% Equity, etwa einen Pot von vier. Beide Hände halten ein Ass, also entscheidet das Ass nichts; die andere Karte, der Kicker, entscheidet, und der König schlägt die Neun. Eine Hand, die eine Karte mit einer besseren Hand teilt, ist dominiert.
Die Hand
All-in vor dem Flop, beide Hände offen: dein A♠ 9♦ gegen das A♥ K♣ des Tight-aggressiven Spielers. Alle fünf Board-Karten kommen noch.
Erst schätzen
Welche Karte auf dem Board würde deinem A♠ 9♦ am meisten helfen?
- Ein Ass: Du hättest ein Paar Asse
- Eine Neun
- Ein König: eine hohe Karte zu deinem Ass
Antwort zeigen
Antwort: Eine Neun
Ein Ass gibt auch ihm ein Paar Asse, und sein König schlägt weiter deine Neun. Ein König gibt ihm ein Paar Könige. Eine Neun gibt dir ein Paar, das er nicht hat, und drei Neunen sind noch übrig.
Durchgerechnet
Zähle die Karten. Von den 48 Karten, die keiner von euch hält, helfen dir 3 Neunen, ihm 3 Könige, und die 2 übrigen Asse helfen keinem. Mindestens eine Neun kommt auf 1 − C(45, 5) ÷ C(48, 5) = 28,6% der Boards, aber einige dieser Boards bringen ihm auch einen König, und einige wenige Boards ohne Neun geben dir eine Straße oder einen Flush. Über alle 1.712.304 Boards gezählt gewinnt A♠ 9♦ in 23,8% der Fälle und teilt den Pot in 4,6%: 23,8% + 4,6% ÷ 2 = 26,1%. Nimm das gemeinsame Ass weg, und dieselbe Hand ist Favorit: Gegen K♥ Q♣ hat sie 58,0%.
Dominanz funktioniert mit jeder gemeinsamen Karte: K♠ Q♦ gegen K♥ J♣ hat 73,6%, und ein Paar dominiert eine Hand, die eine seiner Karten hält: K♠ K♥ gegen A♦ K♣ hat 70,0%. Ein höheres Paar gegen ein niedrigeres ist sogar noch einseitiger, mit etwa vier Siegen in fünf Fällen: K♠ K♥ gegen 7♦ 7♣, 79,8%. Die anderen Arten von Matchups sind milder. Ein Paar gegen zwei höhere Karten ist fast ein Coinflip: 7♠ 7♥ gegen A♦ K♣, 55,4% für das Paar. Gegen zwei höhere Karten, die suited und verbunden sind, kann ein kleines Paar sogar hinten liegen: 5♠ 5♦ gegen J♥ T♥, 47,5%. Zwei höhere Karten gegen zwei niedrigere sind Favorit: A♠ K♥ gegen 8♦ 7♦, 58,1%.
Formel
Equity = (Gewinne + Splits ÷ 2) ÷ Boards: (407.694 + 79.513 ÷ 2) ÷ 1.712.304 = 26,1%
Prüfe dein Verständnis
Q♠ J♦ gegen Q♥ T♣, all-in vor dem Flop. Was stimmt?
- Q♠ J♦ dominiert Q♥ T♣
- Es ist ein Coinflip: Beide halten eine Dame
- Keines von beidem: Eine Dame auf dem Board entscheidet
Antwort zeigen
Antwort: Q♠ J♦ dominiert Q♥ T♣
Beide Hände halten eine Dame, also entscheiden die anderen Karten, und der Bube schlägt die Zehn. Über alle Boards gezählt hat Q♠ J♦ 72,4%.
T♠ T♦ gegen A♥ K♣, all-in vor dem Flop. Wer ist Favorit?
- T♠ T♦, knapp
- A♥ K♣: Die Hand hat zwei höhere Karten
- T♠ T♦, etwa vier zu eins
Antwort zeigen
Antwort: T♠ T♦, knapp
Ein Paar gegen zwei höhere Karten ist fast ein Coinflip: Über alle Boards gezählt hat T♠ T♦ 57,3% und A♥ K♣ 42,7%.
Deine 6♠ 6♥ gegen seine 9♦ 9♣, all-in vor dem Flop. Du brauchst eine der zwei übrigen Sechsen. Wie groß ist die Chance, dass mindestens eine davon unter den fünf Board-Karten ist, in %?
Antwort zeigen
Antwort: 19,9%
Von den 48 Karten, die keiner von euch hält, sind 2 Sechsen: 1 − C(46, 5) ÷ C(48, 5) = 1 − 80,1% = 19,9%.