第 2 单元 · 第 7 课，共 39 课 · 免费

十种牌型及其出现频率

课程作者：Hernan Alejandro Gajardo Morales

在 2,598,960 种不同的五张牌组合中，只有 4 种是皇家同花顺，也就是同一花色的 A K Q J T。德州扑克给你七张牌来组成最好的五张，即便如此，皇家同花顺也大约每 30,940 次发牌才出现一次。每种牌型都遵循同一条规则：越稀有的牌，排名越高。

这手牌

你拿着 A♥ K♥，公共牌是 Q♥ J♥ T♥ 4♣ 2♠。你最好的五张 A♥ K♥ Q♥ J♥ T♥ 是皇家同花顺：位于牌型阶梯的最顶端，没有任何牌能赢它。

先预测

只看五张牌时，哪种牌型出现得更多：同花还是顺子？

1. 同花：五张同花色的牌很容易凑到
2. 顺子：数量几乎是同花的两倍
3. 两者出现得一样多

一步步算出来

从阶梯的底部往上看。在 2,598,960 种五张牌组合中，1,302,540 种只有高牌，1,098,240 种是一对，所以十手牌里有九手以上最多只有一对。越往上，牌型就越少：同花有 5,108 种，即每 2,598,960 ÷ 5,108 ≈ 509 手中有一手；皇家同花顺有 4 种，即每 2,598,960 ÷ 4 = 649,740 手中有一手。在德州扑克中，你的牌是七张牌中最好的五张：你的两张底牌加上五张公共牌。在 133,784,560 种不同的七张牌组合中，有 4,324 种含有皇家同花顺，即每 133,784,560 ÷ 4,324 = 30,940 次中有一次。七张牌会让大多数牌变强：只有 23,294,460 种组合最多只能组成高牌，所以有 133,784,560 − 23,294,460 = 110,490,100 种，即 82.6%，能组成一对或更好的牌。

还有几条规则让这个阶梯更完整。在顺子中，A 既可以当最大的牌，也可以当最小的牌，所以 A K Q J T 是最大的顺子，5 4 3 2 A 是最小的顺子，但 A 不能夹在中间：Q K A 2 3 不是顺子，只是 A 高牌。花色从不分大小：两手同花的五个点数相同时，无论花色如何都算平局。牌型的大小顺序由五张牌组合决定，因为一手牌永远是五张：在七张牌的情况下，最后只有高牌甚至比两对还稀有，但它的排名仍然最低。

公式

每多少手出现一次 = 全部组合数 ÷ 该牌型的组合数：五张牌时皇家同花顺为 2,598,960 ÷ 4 = 649,740，七张牌时为 133,784,560 ÷ 4,324 = 30,940

检查你的理解

1. 你拿着同花。以下哪手牌能赢你？

   1. 葫芦
   2. 顺子
   3. 三条
   查看答案

   答案：葫芦

   这三种牌型中，只有葫芦比同花更稀有：五张牌组合中葫芦有 3,744 种，而同花有 5,108 种。顺子（10,200 种）和三条（54,912 种）都更常见，所以你的同花能赢它们。

2. 五张牌时，2,598,960 种组合中有 624 种是四条。平均每多少手牌中有一手是四条？

   查看答案

   答案：4,165

   2,598,960 ÷ 624 = 4,165：每 4,165 手五张牌中有一手。

3. 以下哪组五张牌是顺子？

   1. Q♠ K♦ A♣ 2♥ 3♠
   2. 5♠ 4♦ 3♣ 2♥ A♠
   3. K♠ Q♦ J♣ 9♥ 8♠
   查看答案

   答案：5♠ 4♦ 3♣ 2♥ A♠

   A 既可以当大牌也可以当小牌，所以 5 4 3 2 A 是顺子，而且是最小的顺子。A 不能夹在中间，所以 Q K A 2 3 只是 A 高牌；K Q J 9 8 中间缺一张 10，连不起来。

4. 七张牌时，17.4% 的发牌只有高牌，43.8% 恰好是一对。两对或更好的牌占多少 %？

   查看答案

   答案：38.8%

   其余的发牌都是两对或更好：100 − 17.4 − 43.8 = 38.8%。