Модуль 2 · Урок 7 из 39 · Бесплатно

Десять комбинаций и как часто они выпадают

Автор курса: Hernan Alejandro Gajardo Morales

Из 2 598 960 разных пятикарточных рук только 4 — роял-флеши, A K Q J T одной масти. В холдеме у тебя семь карт, из которых собираются пять, и даже так роял-флеш выпадает примерно раз в 30 940 сдач. Все комбинации подчиняются одному правилу: чем реже рука, тем она старше.

Раздача

У тебя A♥ K♥, на борде Q♥ J♥ T♥ 4♣ 2♠. Твои лучшие пять, A♥ K♥ Q♥ J♥ T♥, — роял-флеш: вершина лестницы, и никакая рука его не побьёт.

Сначала сделай прогноз

Что при пяти картах выпадает чаще: флеш или стрит?

1. Флеш: пять карт одной масти собрать легко
2. Стрит: их почти вдвое больше
3. Оба выпадают одинаково часто

Расчёт по шагам

Читай лестницу снизу. Из 2 598 960 пятикарточных рук 1 302 540 — только старшая карта и 1 098 240 — одна пара, так что больше девяти рук из десяти содержат самое большее пару. Выше руки быстро редеют: флешей 5 108, это одна рука из 2 598 960 ÷ 5 108 ≈ 509, а роял-флешей 4, это один из 2 598 960 ÷ 4 = 649 740. В холдеме твоя рука — это лучшие пять из семи карт: двух твоих карманных карт и пяти карт борда. Из 133 784 560 разных наборов по семь карт роял-флеш есть в 4 324, это один из 133 784 560 ÷ 4 324 = 30 940. Семь карт усиливают большинство рук: лишь 23 294 460 наборов не дают ничего лучше старшей карты, так что 133 784 560 − 23 294 460 = 110 490 100 из них, 82,6%, дают пару или лучше.

Несколько правил дополняют лестницу. В стрите туз играет и как старшая, и как младшая карта, поэтому A K Q J T — старший стрит, а 5 4 3 2 A — младший, но в середине туз стоять не может: Q K A 2 3 — не стрит, а лишь старшая карта туз. У мастей нет старшинства: два флеша с одинаковыми пятью достоинствами играют вничью, какими бы ни были масти. Порядок задают пятикарточные руки, потому что рука — это всегда пять карт: при семи картах остаться лишь со старшей картой даже реже, чем собрать две пары, и всё же такая рука остаётся самой младшей.

Формула

Одна рука из скольких = все руки ÷ руки этой комбинации: роял-флеш — это 2 598 960 ÷ 4 = 649 740 при пяти картах и 133 784 560 ÷ 4 324 = 30 940 при семи

Проверь себя

1. У тебя флеш. Какая из этих рук бьёт твою?

   1. Фулл-хаус
   2. Стрит
   3. Тройка
   Показать ответ

   Ответ: Фулл-хаус

   Из этих трёх только фулл-хаус встречается реже флеша: 3 744 пятикарточные руки против 5 108. Стрит, 10 200, и тройка, 54 912, встречаются чаще, поэтому твой флеш их бьёт.

2. При пяти картах 624 из 2 598 960 рук — каре. В среднем каре — это одна рука из скольких?

   Показать ответ

   Ответ: 4 165

   2 598 960 ÷ 624 = 4 165: одна пятикарточная рука из 4 165.

3. Какая из этих пятёрок карт — стрит?

   1. Q♠ K♦ A♣ 2♥ 3♠
   2. 5♠ 4♦ 3♣ 2♥ A♠
   3. K♠ Q♦ J♣ 9♥ 8♠
   Показать ответ

   Ответ: 5♠ 4♦ 3♣ 2♥ A♠

   Туз играет и как младшая, и как старшая карта, поэтому 5 4 3 2 A — стрит, самый младший. В середине туз стоять не может, так что Q K A 2 3 — лишь старшая карта туз, а в K Q J 9 8 не хватает десятки, чтобы замкнуть ряд.

4. При семи картах 17,4% сдач дают только старшую карту и 43,8% — ровно одну пару. Какая доля сдач даёт две пары или лучше, в %?

   Показать ответ

   Ответ: 38,8%

   Все остальные сдачи дают две пары или лучше: 100 − 17,4 − 43,8 = 38,8%.