Modul 2 · Lektion 7 von 39 · Kostenlos

Die zehn Handränge und wie oft sie vorkommen

Kurs von Hernan Alejandro Gajardo Morales

Von den 2.598.960 verschiedenen Händen aus fünf Karten sind nur 4 Royal Flushes, A K Q J T in einer Farbe. Im Hold'em hast du sieben Karten, aus denen du deine fünf bildest, und selbst dann kommt ein Royal Flush nur etwa einmal in 30.940 Händen. Jeder Rang folgt derselben Regel: Je seltener eine Hand, desto höher ihr Rang.

Die Hand

Du hältst A♥ K♥, und das Board ist Q♥ J♥ T♥ 4♣ 2♠. Deine besten fünf, A♥ K♥ Q♥ J♥ T♥, sind ein Royal Flush: die Spitze der Rangliste, und keine Hand kann ihn schlagen.

Erst schätzen

Was kommt bei fünf Karten öfter vor: ein Flush oder eine Straße?

1. Ein Flush: Fünf Karten einer Farbe bekommt man leicht
2. Eine Straße: Es gibt fast doppelt so viele
3. Beide kommen gleich oft vor

Durchgerechnet

Lies die Rangliste von unten. Von den 2.598.960 Händen aus fünf Karten sind 1.302.540 nur High Card und 1.098.240 ein Paar, also halten mehr als neun von zehn Händen höchstens ein Paar. Weiter oben werden die Hände schnell seltener: Es gibt 5.108 Flushes, eine Hand von 2.598.960 ÷ 5.108 ≈ 509, und 4 Royal Flushes, eine von 2.598.960 ÷ 4 = 649.740. Im Hold'em ist deine Hand die besten fünf von sieben Karten: deine zwei Hole Cards und die fünf auf dem Board. Von den 133.784.560 verschiedenen Siebenerkombinationen enthalten 4.324 einen Royal Flush, eine von 133.784.560 ÷ 4.324 = 30.940. Sieben Karten heben die meisten Hände an: Nur 23.294.460 dieser Kombinationen ergeben nichts Besseres als High Card, also ergeben 133.784.560 − 23.294.460 = 110.490.100 davon, 82,6%, ein Paar oder besser.

Einige Regeln vervollständigen die Rangliste. Das Ass zählt in einer Straße hoch oder niedrig, also ist A K Q J T die höchste Straße und 5 4 3 2 A die niedrigste, aber das Ass kann nicht in der Mitte stehen: Q K A 2 3 ist keine Straße, nur Ass hoch. Farben haben nie einen Rang: Zwei Flushes mit denselben fünf Rängen sind gleichwertig, egal in welcher Farbe. Die Rangfolge richtet sich nach Händen aus fünf Karten, denn eine Hand besteht immer aus fünf Karten: Mit sieben Karten ist es sogar seltener, am Ende nur High Card zu haben, als zwei Paare zu bekommen, und trotzdem bleibt es der niedrigste Rang.

Formel

Eine Hand von wie vielen = alle Hände ÷ Hände dieses Rangs: Ein Royal Flush ist mit fünf Karten 2.598.960 ÷ 4 = 649.740, mit sieben 133.784.560 ÷ 4.324 = 30.940

Prüfe dein Verständnis

1. Du hältst einen Flush. Welche dieser Hände schlägt deine?

   1. Ein Full House
   2. Eine Straße
   3. Ein Drilling
   Antwort zeigen

   Antwort: Ein Full House

   Von diesen dreien ist nur das Full House seltener als ein Flush: 3.744 Fünf-Karten-Hände gegen 5.108. Eine Straße, 10.200, und ein Drilling, 54.912, sind häufiger, also schlägt dein Flush sie.

2. Bei fünf Karten sind 624 der 2.598.960 Hände ein Vierling. Eine von wie vielen Händen ist im Schnitt ein Vierling?

   Antwort zeigen

   Antwort: 4.165

   2.598.960 ÷ 624 = 4.165: eine Fünf-Karten-Hand von 4.165.

3. Welche dieser Fünf-Karten-Hände ist eine Straße?

   1. Q♠ K♦ A♣ 2♥ 3♠
   2. 5♠ 4♦ 3♣ 2♥ A♠
   3. K♠ Q♦ J♣ 9♥ 8♠
   Antwort zeigen

   Antwort: 5♠ 4♦ 3♣ 2♥ A♠

   Das Ass zählt niedrig wie hoch, also ist 5 4 3 2 A eine Straße, die niedrigste. In der Mitte kann das Ass nicht stehen, also ist Q K A 2 3 nur Ass hoch, und K Q J 9 8 fehlt die Zehn, die die Lücke schließt.

4. Mit sieben Karten ergeben 17,4% der Hände nur High Card und 43,8% genau ein Paar. Welcher Anteil ergibt zwei Paare oder besser, in %?

   Antwort zeigen

   Antwort: 38,8%

   Alle übrigen Hände ergeben zwei Paare oder besser: 100 − 17,4 − 43,8 = 38,8%.