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I dieci punti e quanto spesso escono

Corso di Hernan Alejandro Gajardo Morales

Delle 2.598.960 mani diverse di cinque carte, solo 4 sono scale reali, A K Q J T dello stesso seme. L’Hold’em ti dà sette carte da cui scegliere le tue cinque, e anche così una scala reale arriva circa una volta ogni 30.940 mani distribuite. Ogni punto segue la stessa regola: più una mano è rara, più è alta in classifica.

La mano

Hai A♥ K♥, e il board è Q♥ J♥ T♥ 4♣ 2♠. Le tue cinque carte migliori, A♥ K♥ Q♥ J♥ T♥, sono una scala reale: il gradino più alto della classifica, e nessuna mano può batterla.

Prima prevedi

Con cinque carte, cosa esce più spesso: un colore o una scala?

1. Un colore: cinque carte dello stesso seme sono facili da avere
2. Una scala: ce ne sono quasi il doppio
3. Escono entrambi con la stessa frequenza

I conti passo per passo

Leggi la classifica dal basso. Delle 2.598.960 mani di cinque carte, 1.302.540 sono solo carta alta e 1.098.240 sono una coppia, quindi più di nove mani su dieci hanno al massimo una coppia. Più in alto le mani si diradano in fretta: ci sono 5.108 colori, una mano ogni 2.598.960 ÷ 5.108 ≈ 509, e 4 scale reali, una ogni 2.598.960 ÷ 4 = 649.740. Nell’Hold’em la tua mano sono le cinque carte migliori tra sette: le tue due carte coperte e le cinque del board. Dei 133.784.560 gruppi diversi di sette carte, 4.324 contengono una scala reale, uno ogni 133.784.560 ÷ 4.324 = 30.940. Sette carte migliorano la maggior parte delle mani: solo 23.294.460 di questi gruppi non danno niente di meglio della carta alta, quindi 133.784.560 − 23.294.460 = 110.490.100, l’82,6%, danno una coppia o meglio.

Qualche regola completa la classifica. Nella scala l’asso vale come carta alta o bassa, quindi A K Q J T è la scala più alta e 5 4 3 2 A la più bassa, ma l’asso non può stare in mezzo: Q K A 2 3 non è una scala, solo carta alta asso. I semi non hanno mai un valore: due colori con gli stessi cinque valori pareggiano, qualunque sia il seme. L’ordine è fissato dalle mani di cinque carte, perché una mano è sempre di cinque carte: con sette carte, restare con la sola carta alta è perfino più raro della doppia coppia, eppure resta l’ultimo punto della classifica.

Formula

Una mano ogni quante = tutte le mani ÷ mani con quel punto: la scala reale è 2.598.960 ÷ 4 = 649.740 con cinque carte, 133.784.560 ÷ 4.324 = 30.940 con sette

Verifica cosa hai capito

1. Hai un colore. Quale di queste mani batte la tua?

   1. Un full
   2. Una scala
   3. Un tris
   Mostra la risposta

   Risposta: Un full

   Di queste tre, solo il full è più raro del colore: 3.744 mani di cinque carte contro 5.108. La scala, 10.200, e il tris, 54.912, sono più comuni, quindi il tuo colore li batte.

2. Con cinque carte, 624 delle 2.598.960 mani sono poker. In media, una mano ogni quante è un poker?

   Mostra la risposta

   Risposta: 4165

   2.598.960 ÷ 624 = 4.165: una mano di cinque carte ogni 4.165.

3. Quale di questi gruppi di cinque carte forma una scala?

   1. Q♠ K♦ A♣ 2♥ 3♠
   2. 5♠ 4♦ 3♣ 2♥ A♠
   3. K♠ Q♦ J♣ 9♥ 8♠
   Mostra la risposta

   Risposta: 5♠ 4♦ 3♣ 2♥ A♠

   L’asso vale come carta bassa oltre che alta, quindi 5 4 3 2 A è una scala, la più bassa. L’asso non può stare in mezzo, quindi Q K A 2 3 è solo carta alta asso, e a K Q J 9 8 manca il dieci per collegarla.

4. Con sette carte, il 17,4% delle mani dà solo carta alta e il 43,8% esattamente una coppia. Quale quota dà doppia coppia o meglio, in %?

   Mostra la risposta

   Risposta: 38,8%

   Tutte le altre mani danno doppia coppia o meglio: 100 − 17,4 − 43,8 = 38,8%.