第 6 单元 · 第 30 课，共 39 课 · 免费

免费牌与保护

课程作者：Hernan Alejandro Gajardo Morales

拿着最好的牌在转牌圈过牌，让他也跟着过牌，河牌就是免费的：同花听牌有 46 分之 9 的机会成同花，大约五次一次。下注并不能阻止那张牌出现，但它让他必须付钱才能看到；当价格高于他的击中概率时，除非他击中后还能多赢一些，否则他每次跟注都在亏钱。

这手牌

转牌圈。你拿着 K♣ Q♠，顶对，底池里有 20 bb。你认为跟注站拿着同花听牌，比如 J♥ T♥：九张红桃都能让他拿到最好的牌。

先预测

你下注 10 bb。只看价格，他跟注是对的吗？

1. 不对：他需要 25%，而只有 19.6%
2. 对：同花听牌值得跟注
3. 对：他只需要 19.6%

一步步算出来

比较这两种打法。过牌的话，他免费看到河牌：有 19.6% 的时间他成同花，20 bb 的底池归他，平均让你损失 0.196 × 20 ≈ 3.9 bb。下注 10 bb 的话，看同一张牌要花他 10 bb。如果他跟注，他付出 10 bb，有 19.6% 的时间拿下 40 bb 的底池：对他来说平均是 0.196 × 40 − 10 ≈ −2.2 bb，而他的损失就是你的收益。任何超过 20 × 9 ÷ (46 − 2 × 9) = 6.4 bb，也就是大约三分之一底池的下注，只看价格就会让他的跟注成为错误。

用领先的牌下注，让听牌必须为下一张牌付钱或者弃牌，这叫作保护你的牌。在转牌圈，每种听牌需要的下注尺度各不相同：卡顺听牌，4 张补牌，任何超过底池 10.5% 的下注都会让它的价格不划算；两头顺子听牌，8 张补牌，要超过 26.7%；同花听牌，9 张补牌，要超过 32.1%；同花听牌加两头顺子听牌，15 张补牌，要超过 93.8%，几乎是整个底池。如果他击中后能在河牌多赢一些，他就可以多跟一点，这就是他的隐含赔率。而当听牌的是你时，如果他给你免费牌，就收下：跟着过牌，免费看下一张牌。

公式

转牌圈对抗听牌的盈亏平衡下注 = 底池 × 补牌数 ÷ (46 − 2 × 补牌数)：20 × 9 ÷ 28 = 6.4 bb

检查你的理解

1. 转牌圈，他有两头顺子听牌，8 张补牌。你过牌，他也跟着过牌。河牌让他成顺子的概率是多少 %？

   查看答案

   答案：17.4%

   8 ÷ 46 = 17.4%。

2. 转牌圈，你在 30 bb 的底池中下注 20 bb。他的跟注需要赢得底池的多少 % 才能盈亏平衡？

   查看答案

   答案：28.6%

   如果他跟注，底池为 30 + 20 + 20 = 70 bb，其中他的跟注是 20 bb：20 ÷ 70 = 28.6%。

3. 转牌圈，底池是 30 bb，他有卡顺听牌，4 张补牌。下注超过多少 bb 时，只看价格他的跟注就是错误的？

   查看答案

   答案：3.16 bb

   30 × 4 ÷ (46 − 2 × 4) = 120 ÷ 38 = 3.16 bb。更大的下注对他的要价，会高于他 4 ÷ 46 = 8.7% 的击中概率。