第 4 单元 · 第 22 课，共 39 课 · 免费

口袋对子与博暗三条

课程作者：Hernan Alejandro Gajardo Morales

口袋对子有 11.8% 的时间在翻牌时击中暗三条或更好的牌，大约每 8.5 次翻牌一次。用小对子跟注 3 bb 去看翻牌，每次中暗三条都要为那 7.5 次没中的翻牌买单：7.5 × 3 = 22.5 bb。只有在中暗三条时能赢到这么多，跟注去博暗三条才划算。

这手牌

六人桌，翻牌前。紧凶在枪口位加注到 3 bb，其他人都弃牌，轮到按钮位的你，你拿着 5♣ 5♦。两个盲注在底池里共有 1.5 bb，你们两人的起始筹码都是 100 bb。

先预测

如果你们两人都只有 20 bb，跟注去博暗三条还划算吗？

1. 划算：暗三条出现的频率一样
2. 不划算：他付不了你足够的钱
3. 划算，只要他总是付钱给你

一步步算出来

正如“翻牌会带来什么”那一课算过的，在 19,600 种翻牌中，有 17,296 种让你的对子落空，2,304 种让你中暗三条或更好的牌：17,296 ÷ 2,304 ≈ 7.5，即每中一次暗三条要落空 7.5 次。每次落空都要花掉你 3 bb 的跟注，所以每次中暗三条都必须赢到 7.5 × 3 = 22.5 bb。底池里已经有其他玩家的 4.5 bb，也就是盲注和他的加注，中暗三条时这部分归你；其余的 22.5 − 4.5 = 18 bb 必须在翻牌后从他的筹码中赢来。这就是你的隐含赔率，用扑克数学课程中底池赔率那一课的公式也能得到同样的结果：3 ÷ 0.1176 − (4.5 + 3) ≈ 18 bb。双方各有 100 bb 时，他还剩 97 bb，而每次中暗三条，你都需要从中赢到 18 bb，即 18.6%。

筹码量决定了上限：你赢到的永远不会超过跟注后较小筹码所剩的数额。所以博暗三条需要深筹码和小加注：如果跟注 5 bb，每次中暗三条都必须赢到 7.5 × 5 = 37.5 bb。位置也有帮助：在按钮位，你可以在投入下一个筹码之前，先看他在翻牌圈怎么做，本单元第二课讲过这一点。

公式

每次中暗三条需要赢 = 7.5 × 跟注额；翻牌后需要赢 = 7.5 × 跟注额 − 底池中其他玩家的筹码：7.5 × 3 − 4.5 = 18 bb

检查你的理解

1. 他加注到 4 bb，你用小对子跟注，两个盲注都弃牌。按本课的模型，每次翻牌中暗三条，你在翻牌后必须赢到多少 bb？

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   答案：24.5 bb

   每次中暗三条都必须赢到 7.5 × 4 = 30 bb。底池里有其他玩家的 0.5 + 1 + 4 = 5.5 bb，所以翻牌后你需要赢到 30 − 5.5 = 24.5 bb。

2. 双方筹码都是 40 bb。他加注到 5 bb，你拿着小对子；两个盲注会弃牌。你应该跟注去博暗三条吗？

   1. 不应该：每次中暗三条都需要从他剩下的 35 bb 中赢到 31 bb
   2. 应该：他的 35 bb 多于你需要的 31 bb
   3. 应该：暗三条能赢下大多数底池
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   答案：不应该：每次中暗三条都需要从他剩下的 35 bb 中赢到 31 bb

   每次中暗三条都必须赢到 7.5 × 5 = 37.5 bb，其中翻牌后要赢 37.5 − 6.5 = 31 bb，而他只剩 40 − 5 = 35 bb。他几乎每次都得付出几乎全部筹码：弃牌。

3. 你有 30 bb，他有 200 bb。他加注到 3 bb，你跟注。翻牌后你最多能从他那里赢多少 bb？

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   答案：27 bb

   最多只能赢到较小筹码还能投入的数额：30 − 3 = 27 bb。